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第一类曲线积分的几何意义
第一型
曲线积分的几何意义
?
答:
第一型曲线积分的几何意义是∫x^2ds=∫y^2d
。1、第一型曲线积分又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds。2、如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量。3、在数学中...
曲线积分的几何意义
是什么
答:
曲线积分的几何意义是计算曲线下某个量的总和
。在数学中,曲线积分是一种用于计算曲线下某个量的总和的方法。它将曲线分割为无穷小的线段,并计算每个线段上的数量与线段长度的乘积。然后,通过将这些无穷小的部分相加,得到曲线上某个量的总和。曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),...
第一类曲线
、曲面积分及第二类曲线、曲面
积分的几何意义
答:
第一形曲线积分是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量
。第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型曲面积分是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
曲面
积分的几何意义
是什么?
答:
1、第一型曲面积分:定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。
第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量
。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型...
第一类
曲面
积分的几何意义
是什么?
答:
第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量
。第一型曲面积分的几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
第一型
曲线积分
,第一型曲面
积分的
图像是什么,对应的
意义
是什么?
答:
第一型曲线积分又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds,如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型
曲线积分的
物理意义是曲线状物体的质量,特别地,当f(x,y)=1时该
积分的几何意义
是曲线的长度.类比可以写出第一型曲面...
高等数学问题,
曲线积分
和曲面
积分的几何意义
是什么?
答:
第一类曲线积分
就是已知曲线和它的线密度求曲线质量(所有的前提都是可求,下同)。第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功。曲面积分也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。第二类曲面积分就是求某个物理量的通量。
曲线积分
和曲面
积分的几何意义
是什么,和二重积分三重积分有什么区别。如...
答:
对
曲线
切向的
积分
,所以他表示的是变力f沿曲线做的功。
第一类
曲面积分,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过某个曲面的磁感线条数。。。
第一类曲线积分的几何意义
,是求的哪里的面积?求尽量详细!
答:
被积函数为1时,求xOy面下
曲线的
弧长 被积函数不是1时,被积函数z = ƒ(x,y)与其投影在xOy面上位于曲线L之间的曲面面积
第一类
曲面
积分的几何意义
答:
第一类
曲面
积分的几何意义
:当动线按照一定的规律运动时,形成的曲面称为规则曲面;当动线作不规则运动时,形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线,也可以是
曲线
。定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。第一型曲面积分物理意义...
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