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空间向量证明题
...对于
向量空间
V,有子向量空间U和W。请问如何
证明
U交W也是V的子向量...
答:
要
证明
U交W是V的子
向量空间
,我们需要证明它满足向量空间的两个主要性质,即对加法和数乘封闭。首先,我们来证明U交W对加法封闭。假设u和v都是U交W中的向量,这意味着u和v既属于U也属于W。因为U和W都是V的子向量空间,它们对加法封闭,所以u+v既属于U也属于W,即u+v属于U交W。因此,U交W...
用
空间向量
的方法解这道几何
证明题
,要每一步详详细细的过程
答:
(2)利用二面角=两平面的夹角 两平面的夹角=平面法
向量
的夹角 以D为原点,DA,DC,DP所在直线 为x,y,z轴建立
空间
直角坐标系,则各点坐标依次为 P(0,0,1),C(0,2,0),A(1,0,0),B(1,1,0)
大一高数,
空间向量
,问题如图,求
证明
步骤
答:
这道题其实是借用了
向量
的三角形法则运算,重点是要找到两个基向量(如图向量AB和向量AC) 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题 2016-01-05 大一高数定积分
证明题
,问题如图,请大神详细讲一下证明过程 1 2019-09-03 高数向量,如图,详细过程,谢谢(初学)例2 ...
空间向量证明
线线垂直问题
答:
因为PA⊥面ABCD,所以PA⊥QD,又PQ⊥QD,所以QD⊥面PAQ,所以OD⊥AQ。所以∠AQD=90°,∠AQB+∠DQC=90°,又∠DQC+∠QDC=90°,所以∠QDC=∠AQB,又∠C=∠B,所以△AQB与△QDC相似,所以BQ/CD=AQ/QD,设BQ=x,所以CQ=a-x,CD=AB=1,AQ^2=1+x^2,QD^2=1+(a-x)^2, AQ/QD...
空间向量
共面
证明
的数学问题
答:
我假定你的O-A表示
向量
OA。由O的任意性,取一个不在ABCD所在平面的O,这时若OA=b*OB+c*OC+d*OD,那么b+c+d必定等于1。(
证明
:设O在该平面上的投影为P,那么对平面上任何一点X,OX=OP+PX,然后取X=A、B、C、D代你给的关系式并比较OP分量即可。)你给的右端向量都反向,所以2x+3y+4...
N维向量
空间向量
的秩,
证明题
答:
证明
:若α1,α2,α3线性相关,则存在不全为0的实数x1,x2,x3 使得x1α1+x2α2+x3α3=0,∵β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1 ∴α1=(β1+β3-β2)/2,α2=(β1+β2-β3)/2,α3=(β2+β3-β1)/2,带入上式得 (x1+x2-x3)β1+(x2+x3-x1)β2+(...
设x,y和z为
向量空间
V中的向量,
证明
:若x+y=x+z,则y=z
答:
即:x1+y1+z1=0。x2+y2+z2=0。这就
证明
了集合v对于加法和数量乘向量这两种运算封闭,因而,v是一
向量空间
。方程组:x+y+z=0,的秩为1。故其解空间的秩为3-1=2。即v的维数为2。其基中有两个线性无关的向量。(1,-1,0),(1,0,-1)为其基。向量空间 又称线性空间,是线性...
高中
空间证明题
,只能用
空间向量
法作,刚学这里.老师不让用别的方法,求...
答:
因为PD垂直底面ABCD,BC在面ABCD上,所以PD垂直BC。又因为ABCD是正方形,所以BC垂直CD。因为CD与PD交于一点D。所以BC垂直面PCD。又因为DE在面PCD上,所以BC垂直DE又因为三角形PDC中PD=DC。 E为PC中点,所以DE垂直PC。因为BC与PC交于一点C,所以DE垂直面BPC。因为PB在面PCD上,所以PB垂直DE...
利用
空间向量证明
垂直问题,急急急急急急急急急急急,在线等
答:
先说明一下,以下等式都是
向量
。
证明
:(1)AE=AC+CE=AC+(1/2)CP=AC+(1/2)[CA+AP]=(1/2)[AC+AP](其实也可以直接得到,因为AE是以AC,AP为邻边的平行四边形对角线的一半)AE·CD=(1/2)[AC+AP]·CD ∵AC⊥CD,∴AC·CD=0,∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥CD,∴PA·CD=0 ∴(1/2)[...
谁能用
空间向量
的方法帮我解答这道题?
答:
第二题相互垂直的平面应该是平面ACE与平面BDF吧、、、???,这就更加容易了,作出平面的垂直向量,可证得其相互垂直,可证、、、
空间向量
的方法实在是不具有技术性,你只需找一个原点做一个坐标系即可,然后设一轴上所用的长度为1,另两个为a,b,很容易就可以弄出来,不赘言、、、...
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