把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分答:积分区域是半圆,化成极坐标为:r=2acosθ,(0≤θ≤π)原式=∫[0,π/2]dθ ∫[0,2acosθ ] (r^2*r)dr =∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ [ r^4/4 =(1/4)∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ ] (cosθ )^4 =(16a^4/4)∫[0,π/2]dθ [1+cos2θ)^2/4 =a^4∫[0,π...
化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy答:∫[0,1]dx∫[0,1] f(x,y) dy =∫∫ f(x,y) dxdy 积分区域为矩形:0≤x≤1,0≤y≤1 作y=x将矩形分为两部分分别来做,x=1对应的极坐标方程为:rcosθ=1,即r=1/cosθ y=1对应的极坐标方程为:rsinθ=1,即r=1/sinθ 原式=∫∫ f(rcosθ,rsinθ)r drdθ =∫ [0→π...