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离散数学握手定理公式
什么是
握手定理
?
答:
解:根据 握手总次数S= nx/2,S=10
注:每人握手次数即一个人在握手中总共其他人握手几次,由于握手是双向的,A与B握手,同时也是说B在与A握手,如果单纯计算是10*2=20次,而其中握手是由于双向重复的,实际握手次数需要除以2。
离散数学
:设树T有8片树叶,2个2度结点,4个3度结点,其余都是4度结点...
答:
以及
握手定理
:顶点度数之和 = 边数的2倍,则有:1 * 8 + 2 * 2 + 3 * 4 + 4k = 2(8 + 2 + 4 + k- 1)解得 k = 1 因此4度结点的个数为 1 。
一无向树有100个分支点 度数均为6度 求有几片树叶
答:
X*1+100*6=2(100+X-1);X=402
参考资料:教科书
离散数学
答:
设有x个3度结点,则一共有n=5+4+x=x+9个结点,T是树,则边数m=n-1=x+8,由
握手定理
,5*1+4*2+3x=2m=2(x+8),得x=3。故T有3个3度结点
求
离散数学
大神相助,最好有过程
答:
利用
握手定理
∑(1≤k≤n)d(vi) = 2m (n 为结点数,m 为边数,d(vi) 为 顶点 vi 的度数)可解:1)由条件,有 2*16 = 2m = ∑(1≤k≤n)d(vi) = n*2,可解得结点数 n = ……。2)由条件,有 2*21 = 2m = ∑(1≤k≤n)d(vi) = 3*4+(n-3)*3,可解得结...
(
离散数学
)已知一棵无向树T,有3个3度节点,一个2度节点,其余的都是一...
答:
根据无向树的定义,无向树的边数等于结点个数-1 。设T有x个1度节点,则有
握手定理
,3×3+1×2+x=2(3+2+x-1),解得x=3,所以T有3个1度顶点。
离散数学
的问题:有一棵树,度数为3的结点数N1,度数为2的结点数N2,其余为...
答:
N1+2片叶子。设有x片叶子,则此树有N1+N2+x个节点,树的边数比节点数少1,是N1+N2+x-1条边,由
握手定理
,3×N1+2×N2+x×1=2(N1+N2+x-1),解得x=N1+2,所以有N1+2片叶子。
离散数学
问题?
答:
利用
握手定理
可解:设 T 中叶片的数目为 x,则据握手定理,应有 100*2+5*3+2*4+7*5+1*x = 2(100+5+2+7+x-1),从中解得 x = ……。
平面图的图论
答:
离散数学
【平面图】*|欧拉
公式
:1个联通分支:顶点数 - 边数 + 面数 = 1 + 1推广到n个联通分支:顶点数 - 边数 + 面数 = 联通分支数 + 1*|
握手定理
对偶平面图所有面的次数和 = 2 x 边数完全图K5(五角星) 和完全二分图K3,3 是【极小非平面图】.【极大平面图】是【连通】的,并...
离散数学
;设树T有6片树叶,3个2度结点,其余都是4度结点,求4度结点的...
答:
树有m=n-1的关系,
握手定理
有顶点度数之和为边数2倍的关系,所以设4度结点个数为X,则有:6+3*2+4x=2*(6+3+x-1),解得:x=2
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