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离散数学图论
离散数学
第六章
图论
答:
12. 哈密尔顿图的判定定理:在无向图中,如果任意两个不相邻的顶点的度数之和都大于等于n-1,则图中存在哈密尔顿通路。在有向图中,如果所有有向边均用无向边代替后,所得无向图中存在生成子图K,则有向图D中存在哈密尔顿通路。推论:n(n≥3)阶有向完全图是哈密尔顿图。以上内容是对
图论
基本概念...
离散数学
的核心知识点有哪些?
答:
离散数学
是计算机科学的基础,它主要研究离散对象和结构。离散数学的核心知识点包括集合论、
图论
、代数结构、组合数学和数理逻辑等。-集合论:研究有限集、无限集、空集等概念,以及集合之间的关系(如包含关系、相等关系等)。-图论:研究由顶点的有穷非空集合和顶点之间的边的集合组成的图形的性质和应用。
离散数学
、组合数学、
图论
的关系是什么?
答:
图论
是组合数学的一个分支,而
离散数学
是专为计算机专业编的数学书,和组合数学有部分知识交叉。离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限...
【
离散数学
】
图论
(一)图的基础知识
答:
结点v 1 、结点v 2 、结点v 3 和结点v 4 都没有边与之相连,所以称这四个结点为孤立顶点(isolated vertex)图的分类很多种,包括有/无向图,简单图/多重图等等 一般情况下所称的 图 是 无向图 , 圈 和 平行边 的定义将在下文给出。将以此图举例解释以下内容 ...
离散数学
与
图论
什么关系,离散数学中的图就是图论吗
答:
离散数学
四大核心:代数系统、集合论、数理逻辑、
图论
离散数学图论
里的点割集和边割集的区别是什么
答:
一、指代不同 1、点割集:V是一些顶点的集合,如果删除V中的所有顶点之后,G不在连通,但是对于V的任何真子集V1,删除V1后G仍然连通。2、边割集:E是一些边的集合,如果删除E里的所有边之后G不在连通,但是对于E的任何真子集E1,删除E1之后G仍然连通,则称E是边割集。二、性质不同 1、点割...
离散数学
的基础入门知识有哪些?
答:
4.
图论
:图论是
离散数学
中一个非常重要的分支,它研究图及其性质,如连通性、路径长度、最短路径等问题。5.组合数学:组合数学是离散数学中一个非常有趣的分支,它研究排列、组合、二项式系数等组合问题。6.离散概率:离散概率是离散数学中一个非常重要的分支,它研究随机变量、概率分布、期望值、方差等...
离散数学
:子图、生成子图、导出子图的定义与理解
答:
在
离散数学
的广阔领域中,子图、生成子图和导出子图是
图论
中不可或缺的概念。让我们首先定义这些核心术语:子图: 从无向母图——一个由所有顶点(记为V)和边(记为E)组成的图出发,我们可以通过选择性地保留或删除部分顶点和边来构造出子图。子图可以是原图的任意部分,包括但不限于全图(即所有顶点...
【
离散数学
】
图论
(八)平面图以及涂色问题
答:
本来以为K 4 不会是平面图,会有两条边相交,但是我们做个变形,将一条边画出去,就将K 4 画成了平面图 在K 4 内,图被分为4个 面 ( face of region ):A, B, C, D K 4 内共有:为了判断一个图是否为平面图,我们使用 在一个图中,有一个度为2的结点和两条边(v, v 1 )...
【
离散数学
】
图论
(六)图的表示——矩阵
答:
简单来说,每一列的元素之 和 或者每一行的元素之 和 (二者相同)表示该结点的 度数 以此图为例,列举各结点度数:若A为一个 简单图 的邻接矩阵,则A n i.j 表示结点 i 到结点 j 的长度为 n 的路径数量,图的每条边长度都为1(听上去有点生涩,我们举个例子)然后我们画出矩阵A 2 在...
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