离散数学,求解答答:任意关系可能具有的性质有以下几个:自反、反自反、对称、反对称、传递。因为5∈A,<5,5>∈R。3∈A,<3,3>∉R,因此关系R不具有自反和反自反性。设有<x,y>∈R(x、y∈A),则有x+y=10∧x,y∈A。根据加法交换律,必有y+x=10∧x,y∈A。即<y,x>∈R。关系R具有对称性。因为R具...
离散数学,关系的性质答:关系 R 称为是对称的,若 <x, y>∈R,则有 <y, x>∈R。由上面的定义看到,当且仅当 R 的元素都是 <x, x> 型时 R 同时是反对称的和对称的。举几个例子来说明对称或反对称的:设A={1,2,3},则A 上的关系 R1={<1,1>,<2.2>}是对称的也是反对称的;R2={<1,1,>,<1,...
离散数学-关系的基本类型答:(3)R1∩R2是等价关系,1)自反:∀x∈A,因为R1,R2是等价关系,所以有<x,x>∈R1∩R2.2)对称: ∀a,b∈A,如果存在∈R1∩R2, ∈R1且∈R2,因R1和R2满足对称性,所以∈R1且∈R2,∈R1∩R2。3)传递: ∀a,b,c∈A, 如果∈R1∩R2且 ∈R1∩R2,有∈R1, ∈R1,∈...