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确界原理华东师范大学
实数公理的实数的基本定理
答:
实数系的基本定理也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理,这些定理分别是
确界存在定理
、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则,共7个定理,它们彼此等价,以不同的形式刻画了实数的连续性,它们同时也是解决数学分析中一些理论问题的重要工具,在微积分学的各...
单调函数一定不存在第二类间断点么?
答:
是的,可以肯定,实际上是由
确界原理
来证明的,感兴趣的话可以参考
华东师范大学
编写的数分教材第三版上册,54页定理3.10. 当然这种题目的话也可以通过柯西准则来适当地放缩来证明。希望对你有所帮助。
极限的存在准则
答:
实际上,这是人们构造实数的几种方式中的(另外还有七种,包括Dedekind Cut,它们互相等价)一种方式,比较常见的一种是通过Cauchy Sequences来构造实数,有些教材是通过
确界原理
出发来讲解的,承认了确界定理,就可以证明这个定理了(可以参考
华东师范大学
数学分析),这对于数学系的学生有一定的要求,但是...
顾青的个人语录
答:
(由
华东师范大学
2009级非师范班、2010级基地班同学共同整理)1、老子就不用泰勒,怎么样。。2、学数学就是在学一门外语,你有看到在街上有人这么说人话的吗?3、带顾青式余项的Taylor公式4、如果你做出了40道杂题,那么你期末应该有80分,如果做出80道,那么直接升大二,如果120那么直研...如果240...
初二数学实数思维导图
答:
如在菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》 中,可以用实数的连续性来推出
确界
定理,在
华东师范大学
数学系编的《数学分析(上册)》(第四版)中就通过实数十进制小数形式推出确界定理,这也说明了建立实数系的严格定义的重要性。从逻辑上,应该是先建立了实数,有了实数的定义之后,再得出实数系的基本定理,从而...
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