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矩阵的秩求解
求解矩阵的秩
答:
运用初等行变换,即非零子式定义。然后数阶梯形
矩阵
B非零行的行数,这就为矩阵A
的秩
。图中 第一步是将第一行的-2倍加到第三行,第一行的-1倍加到第四行;第二步是把第二行加到第三行;第三步是将第三行乘以-1/2倍,并将第三行乘以3倍加到第四行;第四步是把第四行乘以1/2倍。解...
如何
求解矩阵的秩
答:
解: 由已知A,B均为n阶正交矩阵 所以 AA^T=A^TA=E, BB^T=B^TB=E 且正交
矩阵的
行列式等于1或-1 因为 |A|+|B|=0 所以|A|,|B|必为一正一负 所以 |A||B|=-1 所以 |A^T||B^T|=-1 所以 -|A+B| = |A^T||A+B||B^T| = |A^T(A+B)B^T| = |A^TAB^T+A^TBB...
矩阵的秩求解
答:
分析过程与结果如图所示
线性代数中,如何求一个已知
矩阵的秩
?
答:
通过初等行变换法,
将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩
。初等变换的形式:1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行;2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数;3、互换矩阵中两行的位置。一般来说,一个矩阵经...
如何使用线性代数
求解
器来计算
矩阵的秩
?
答:
线性代数求解器是一种用于解决线性方程组的软件工具,它也可以用于计算矩阵的秩
。矩阵的秩是指矩阵中行向量或列向量的最大线性无关组的大小。要使用线性代数求解器来计算矩阵的秩,可以按照以下步骤进行操作:1.首先,将矩阵输入到线性代数求解器中。这可以通过手动输入矩阵的元素或者从文件中导入矩阵来...
如何
求解
一个可逆
矩阵的秩
?
答:
r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB
的秩
等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。对于矩阵方程,当系数矩阵是方阵时,先判断是否可逆。如果可逆,则可以利用左乘或右乘逆
矩阵的
方法求未知矩阵,...
可以用初等变换的方法
求解矩阵的秩
吗?
答:
是的,可以。
矩阵的
初等行变换和初等列变换,统称矩阵的初等变换。下面的三种变换称为矩阵的初等行变换:1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等...
如何解决
矩阵的秩
为2的方程组的
求解
问题
答:
首先把增广矩阵化成行最简形,过程如下:可以发现,增广矩阵、系数
矩阵的秩
都为2,r(A)=r(A拔)=2<n=3,故方程组有解,且有无穷个解。x1,x2是阶梯头,故x3,x4是自由未知量。令x3=t1,x4=t2,求出方程组的通解,并写成向量的形式,就可以求出基础解系与用解向量表示的通解。
线性代数:帮忙求一下
矩阵的秩
,谢谢!
答:
求解矩阵
秩的常规思路是将矩阵进行初等变换,将其中的元素尽可能化为0。1.矩阵A
的秩
R(A)为2。2.矩阵A的秩为2,矩阵A|b的秩为3。
如何
求解
伴随
矩阵的秩
?
答:
如图所示,供参考。这个题中,A的所有列向量都是伴随矩阵A*的解,最主要的是要找其基础解系,也就是线性无关的向量组。通过
矩阵秩
的性质可以
求解
出A*
的秩
为1,再通过A12≠0,判断出a1,a3,a4线性无关,从而判断a1,a3,a4一定为A*X=0的基础解系。
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