77问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的大于它的列向量组的秩
请证明: 对向量组而言,
向量组的秩
相等就一定能推出两向量组等价。但对...
答:
我感觉(1 0)(2 0)和(0 1)(0 2)这两个
向量组秩
都是1但是不等价啊•﹏•都不对←_←
向量组
线性相关的充要条件是向量个数
大于向量
维数吗?
答:
是的,向量个数
大于向量
维数的
向量组
一定线性相关。因为以a,b,c,d
列向量
组成的
矩阵
是3行4列的,
秩
至多是3<4=向量个数,所以向量组线性相关。判除了用定义之外,用秩判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下:因为用定义判断的话,就是看齐次线性...
矩阵的秩
是什么?
答:
定理6.7.2 一个矩阵的行空间的维数等于列空间的维数,等于这个
矩阵的秩
.由于这一事实,我们也把一个矩阵的秩定义为它的行
向量组的
极大无关组所含向量的个数;也定义为
它的列向量组
极大无关组所含向里的个数.数域F上线性方程组有解的充要条件是它的系数矩阵与增广矩阵有相同的秩.线性方程组的解的...
...
矩阵的秩
小于列数的时候其对应
的列向量组
是线性
答:
齐次线性方程组Ax=0 的情况 所以 当 AB=0 时, B按列分块得 ABi = 0, 知 B 的列都是 Ax=0 的解 A按列分时, 若 B≠0, 则说明 A
的列向量
线性相关 或 AX=0 有非零解 反之, B按行分, 若 A≠0, 则说明 B 的行
向量组
线性相关 ...
求下列
矩阵的秩
。题见下图
答:
此
矩阵的秩
为3。这是一个4×3的矩阵,具体步骤见下图:
为什么一个向量可以用
向量组
表示的充分必要条件是两个
矩阵的秩
相等
答:
如果一个秩为x 的
向量组
可以用 秩为y的向量组表示 ,那第一个
的秩
x
矩阵1 的秩是几, 据说
矩阵的秩
不
大于
行数和列数? 2 3
答:
矩阵如果是一阶矩阵1,那么秩就是1,
矩阵的秩
是行向量组或者列向量组极大线性无关组中向量的个数,行向量的个数是行数,
列向量组的
个数是列数,所以矩阵的秩肯定不能超过行数,列数
设A是m*n
矩阵
, AT是A 的转置矩阵,且AT的行
向量组
线性无关. 则
秩
A=?
答:
min(m,n). 由
矩阵秩
的定义立得.
mxn
矩阵
行向量组和
列向量组
一个线性相关一个线性无关 举例
答:
2、若
矩阵
A
的秩
r(A)=n,①当m=n,则行向量,
列向量
均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关 2×3阶矩阵A 1 0 1 0 1 0 行向量线性无关,列向量线性相关 3×2阶矩阵A 1 0 0 1 1 0 行向量线性...
行满
秩矩阵
为什么一定有解..需要详细的解释和标准证明..
答:
设方程组为Ax=b,A为m*n矩阵,且 r(A)=m。则 A
的列向量
是m维向量,且
列向量组的秩
为m。故 r(A,b)=m -- m维向量组的极大无关组的个数不超过m。所以方程组有解。设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。满
秩矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜