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矩阵的基础解系怎么求
矩阵的基础解系怎么求
?
答:
矩阵的基础解系可以通过初等行变换的方法来求解,即通过将矩阵化为阶梯矩阵的方法来求解
。当矩阵被转换成阶梯矩阵后,可以使用一系列的初等变换将其简化,进而可以求出基础解系。
怎样求
矩阵的基础解系
?
答:
求法一:先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,
即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式
,则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量。求法二:先确定自由...
矩阵的基础解系怎么求
呢?
答:
设A是m*n
矩阵
,A的秩为r(<n),则齐次线性方程Ax=0的一个
基础解系
中含有解的个数为n-r,即n-r维空间。过程如下:因为矩阵A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,基础解系中就需...
如何求出
矩阵的基础解系
?
答:
矩阵
化简到最后1步后,也即 x1+0x2-x3=0 0x1+x2+0x3=0 0x1+0x2+0x3=0 可解得 x1=x3 x2=0 这时,令x1=1,得到 x3=1 因此
基础解系
是 (1 0 1)T
矩阵基础解系怎么求
答:
基础解系需要满足三个条件: (1)基础解系中所有量均是方程组的解
; (2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示; (3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示 扩展资料 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵...
基础解系怎么求
答:
基础解系怎么求
步骤:求出矩阵A的简化阶梯形矩阵;根据简化阶梯型
矩阵的
首元所在位置,写出自由未知量;根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同;令自由未知量为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系。极大线性无关组基本性质 1.只含零向量的...
基础解系怎么求
答:
基础解系怎么求
介绍如下:基础解系的算法如下:1.将线性方程组的系数
矩阵
进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组
的基础解系
数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量...
已知矩阵的特征值求解
矩阵的基础解系
。
答:
对特征值6, 求出齐次线性方程组 (A-6E)X=0
的基础解系
.A-6E = -5 2 3 3 -5 2 2 3 -5 r1+r2+r3,r2-r3 0 0 0 1 -8 7 2 3 -5 r3-2r2 0 0 0 1 -8 7 0 19 -19 r3*(1/19),r2+8r3 0 0 0 1 0 -1 0 1 -1 (A-6E)X=0 的基础解系为 (1,1,1)^T....
矩阵的
特征值求出来以后,
怎么
得到
基础解系
呢
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到
基础解系
。求
矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
如何求
矩阵的基础解系
答:
A是一个n阶方阵,r(A)=n-1 所以AX=0
的基础解系
的解向量的个数为1 又A的每一行元素加起来均为1 则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T 所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量 所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数 ...
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