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相似矩阵和对角化区别
矩阵
可以
相似对角化
吗?
答:
对角化和相似对角化是没有区别的
,取对角化矩阵的时候,在满足特征值分别可取与原矩阵阶数相同的特征向量时,该对角矩阵即与原矩阵相似,所以说这两个其实是同一件事的不同说法。
相似是一种等价关系
,对角化相当于对一类矩阵在相似意义下给出了一种简单的等价形式,这对理论分析是方便的。相似的矩阵拥...
通俗易懂:正交
对角化
答:
一、相似、对角化与正交对角化的联系与差异在实数矩阵的天地里
,相似矩阵、对角化和正交对角化是三个相关但各有特色的概念。相似矩阵与对角化通过变换联系,而正交对角化则更进一步,专属于对称矩阵的特性。通过矩阵分解,它们的联系和差异清晰可见:相似矩阵: 由原式 相似矩阵 = P^-1AP 演变而来,体现...
对角化和
相似对角化
的
区别
答:
性质不同、构成不同等
。1、性质不同:对角化是将一个矩阵转化为对角矩阵的过程,相似对角化是将一个可逆矩阵相似对角化的过程。2、构成不同:在相似对角化中,可逆矩阵是由特征向量构成的,在对角化中,可逆矩阵是由酉向量构成的。
对角化和
相似对角化
的
区别
答:
区别在于应用范围不同
。
对角化是指将一个矩阵化为对角矩阵的过程
。对角化后的矩阵可以方便地进行一些计算和操作,相似对角化则是指将一个方阵通过正交变换化为对角矩阵。
相似对角化后得到的对角矩阵具有相同的特征
多项式。对角化和类似对角化都是为了简化矩阵的性质和计算,应用范围不同。对角化适用于所有的...
...
矩阵相似对角化
;可逆矩阵相似对角化;可对角化;这三者有什么
区别
?
答:
P^-1AP =
对角矩阵
。正交对角化要求 P 是正交矩阵, 即P可逆且 P^-1 = P^T。即是相似变换又是合同变换, 用于二次型。可逆
矩阵相似对角化
。一般考虑的是方阵, 并不要求方阵可逆, 要求 P 可逆。可对角化就是A可相似对角化, 即存在可逆矩阵P使得 P^-1AP = 对角矩阵。
矩阵
的
相似
是不是就是矩阵的
对角化
,是不是就相等??
答:
矩阵相似
只是说了P-1AP=B,则A,B相似,没有要求矩阵B是一个
对角矩阵
,而
对角化
是P-1AP=Λ,如果A是对称矩阵的话,有QTAQ=Λ,这里Λ是对角矩阵。
研究
矩阵
的
相似对角化
的意义
答:
…如果只关心这类性质,那么
相似
的矩阵可以看作没有
区别
的,这时研究一个一般的可
对角化
的矩阵,只要研究它的标准形式——一个
对角矩阵
就可以了.而对角矩阵是最简单的一类矩阵,研究起来非常方便.这个过程相当于在一个等价类中选取最顺眼的元素研究.另外,对角化突出了矩阵的特征值,而过度矩阵T反映了特征向量...
在线代里面,矩阵能
对角化
和能
与对角矩阵相似
是不是一个概念
答:
矩阵
可以
对角化
是矩阵能
相似
于一个对角阵的简单说法,两者是一个意思。至于矩阵可对角化的条件,若有n个不同特征值(没有重根),则一定可对角化。若有重根,则r1+r2+...rs=n时才可以对角化。
相似矩阵与
对称矩阵的
对角化
有什么不同呀?
答:
这些概念还比较模糊
相似矩阵
是 b=p'*a*p p'是p的逆矩阵 如果一个方阵a通过一个可逆矩阵p变成对角阵b这就说明a可
对角化
实际中任意一个方阵不一定可对角化 任意方阵通过相似变换的最简单形式是约当标准型 再说对称矩阵 对称矩阵是能够通过相似变换对角化得 ...
相似
对角化
和对角化
的
区别
答:
相似对角化
是指设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M对角化,就是确定一个
对角矩阵
D及一个可逆方阵P,使M=PDP-1。设f为典范对应于M的Kn的自同态,将M对角化,就是确定Kn的一个基,使在该基中对应f的矩阵是对角矩阵。
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