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直角坐标绕y轴旋转体表面积
绕y轴旋转体表面积
公式是什么?
答:
绕y轴旋转体表面积公式是V=Pi* S[x(y)]^2dy
。S表示积分。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。其他图形表面积:圆柱体:表面积2πrr+2πrh 体积:πrrh (r为圆柱体上下底圆...
旋转体
的
表面积
公式
答:
旋转体表面积的公式是:S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx
。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。推导过程:在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积...
旋转体
的
表面积
与体积如何计算?
答:
旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,
体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx
。以f(x)为半径的圆周长=2πf(x),对应的弧线长=√(1+y'^2)△x,所以其面积=2πf(x)*√(1+y'^2)△x这就得到表面积积分元,所以,表面积为∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。
...y=0 所围城图形面积,并求此
面积绕y轴旋转
生成的
旋转体
体
答:
此面积
绕y轴旋转
生成的
旋转体
体积=38.44
表面积
=191.36
旋转体
的
表面积
怎么计算?
答:
旋转体侧面积公式是:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx
。1、根据定积分公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面...
如何求
旋转体
的
表面积
与体积
答:
=1/3 体积,显然绕x轴与
绕y轴
所得的
旋转体
体积是相同的,下面只求绕x轴的 V1=π∫[0--->1] (√x)² dx =π∫[0--->1] x dx =(π/2)x² |[0--->1]=π/2 V2=π∫[0--->1] (x²)² dx =π∫[0--->1] x⁴ dx =(π/5)x⁵...
旋转体
的
表面积
怎么求?
答:
注意到图中那个灰色的带环就是
表面积
的微元dS,它应该等于这个带子的周长乘以宽度,带子的周长为2πf(x)。主要是宽度,注意,这里宽度不是dx(一个容易出错的地方),因为这个带子的宽度并不是一个线段,而是弧线,因此这里要用弧微分,就是ds,根据弧微分公式,ds=√(1+f(x)^2)dx这样我们就可...
旋转体表面积
公式
答:
旋转体表面积
的公式是S=∫2πf(x)*(1+
y
'^2)dx。一条平面曲线
绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。推导过程:在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x
轴旋转
一周得到的旋转曲面的面积,即表...
求曲线所围平面图形绕指定
轴旋转
的
旋转体
的
面积y
=x²,x=y²
绕y
...
答:
求出交点
坐标
为(0,0),(1,1)先求y=x²
绕y轴旋转
的
表面积
:=2*π∫√y*√(1+1/4y)dy(y从0到1)=2*π*2/3*(y+1/4)(y从0到1)=4π/3 再求x=y²绕y轴旋转的表面积:=2*π∫y^2*√(1+4y^2)dy(y从0到1)=2*π*∫2y^2*√(1/4+y^2)dy(y从0...
如何求
旋转体
的
表面积
?
答:
它位于x=2平面上,因此
旋转
所得为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆方程为
y
^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面(或对顶锥面)。例如:椭圆
绕
x
轴
一周后,立体的
表面积
为(4/3)πab^2,计算方法如下。(1)设:X=x/a,
Y
...
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