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用泰勒公式求不定积分
请问∫e^(- x^2) dx怎么
用泰勒公式求
?
答:
∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x =(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3)=(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫...
泰勒
定理
求不定积分
泰勒定理如何在不定积分中应用?最好举例
答:
f(x)=sin x
的积分
可写成sin x
泰勒
展开 x-x^3/3!+x^5/5!……的积分
泰勒
定理
求不定积分
答:
f(x)=sin x
的积分
可写成sin x
泰勒
展开 x-x^3/3!+x^5/5!……的积分
如何
利用泰勒公式计算不定积分
?
答:
故我们可以考虑,
使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数,计算其收敛域后再计算它的不定积分
。①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分展开,可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法:求①中所得幂级数的收敛半径R:则①中幂级数的收敛域为I = (-∞,+∞)。③根据幂级数求和函数的...
怎样用展开
公式
来解一元二次
不定积分
?
答:
f(x)在a点处展开
的泰勒公式
是:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f''(a)(x-a)²/2!+...+f[n](a)(x-a)^n/n!+Rn(x)(f[n](x)表示f(x)的n阶导函数)拉格朗日余项Rn(x)=f[n+1](a+θ(x-a))*(x-a)^(n+1)/(n+1)!如果希望按照(x+1)的幂展开,就是令...
求不定积分
:∫( arctanx/x)dx,跪求,谢谢!
答:
∫ (arctanx)/x² dx,分母应该漏了一个x,否则不能求出初等
原函数
= ∫ arctanx d(-1/x)= (-1/x) arctanx + ∫ 1/x d(arctanx)= (-1/x) arctanx + ∫ 1/[x(1 + x²)] dx = (-1/x) arctanx + ∫ [1/x - x/(1 + x²)]= (-1/x) ...
泰勒公式
答:
3. 求导和积分:
泰勒公式
还可以用于求解函数的导数和不定积分。对于某个函数,在该点附近的局部区域内,我们可以
使用泰勒
展开的若干项得到函数的导数表达式。类似地,我们也可以通过泰勒展开来进行函数
的不定积分
。4. 解析推导:泰勒公式在解析推导中具有广泛的应用。通过将一个复杂的函数展开为泰勒级数,...
不定积分
怎么算?
答:
请点击输入图片描述 请点击输入图片描述
不定积分计算
方法 不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和
泰勒公式
展开近似法等。需要注意的是不是所有函数都能积分出来,同时各种方法可以用其一也可以多种方法综合应用。请点击输入图片描述 ...
如何计算e
的不定积分
?
答:
此函数的原函数不是初等函数,如果一定想要计算,可以把e^sinx
用泰勒公式
展开,逐次对每项进行积分,最后求和,e^sinx在一定的区间范围是可以计算出定积分的。1、在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微...
泰勒公式的
拉格朗日余项是
不定积分
还是定积分
答:
泰勒公式的
拉格朗日余项是
不定积分
。泰勒公式的拉格朗日余项是不定积分。
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