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用定积分定义求椭圆面积
椭圆
的
面积
公式
答:
用定积分 设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
椭圆是以原点对称 只需计算第一象限的面积乘4倍 椭圆面积=S 第一象限 y=b(1-x^2/a^2)^0.5 x由0到a S/4=∫(0 a)b(1-x^2/a^2)^0.5dx 令 x/a=sint t=arcsin(x/a) x=asint x=0 t=0 x=a t=π/2 =∫...
如何
用定积分求椭圆面积
答:
我的 如何
用定积分求椭圆面积
我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #攻略# 居家防疫自救手册 bill8341 高粉答主 2018-03-04 · 关注我不会让你失望 知道大有可为答主 回答量:1.7万 采纳率:95% 帮助的人:2321万 我也去答题...
椭圆面积定积分
怎么求
答:
解答:
椭圆面积用定积分
算
答:
面积
= 4∫(0→a) (b/a)√(a^2 - x^2) dx,令x = a*sinθ,dx = a*cosθ dθ = (4b/a)∫(0→π/2) √(a^2 - a^2sin^2θ)*(a*cosθ dθ)= (4b/a)∫(0→π/2) (a*cosθ)(a*cosθ) dθ = (4ab)∫(0→π/2) cos^2θ dθ = (2ab)∫(0→π/2...
怎样用
积分计算椭圆面积
?
答:
所以
椭圆
的
面积
可以为4个相等的部分,分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域,所以只要求出一个象限间所夹的面积,然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积.拣最简单的来吧,先求第一象限所夹部分的面积.
根据定积分
的
定义
及图形的性质,我们可以把这部分图形无限分为底边在x轴上的小矩形,整个图形的...
如何
用定积分
和参数方程解决
椭圆面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。这里应注意
定积分
与不定积分之间的关系:...
定积分椭圆面积
公式推导
答:
椭圆是一个广泛应用于几何学和物理学
的概念
。在数学中,我们可以
用定积分
来
求解椭圆
的
面积
。假设有一个椭圆,其长轴为2a,短轴为2b,我们可以将其分成无数个小矩形,每个小矩形的宽度为dx,高度为y。这些小矩形的面积之和就是椭圆的面积。因为椭圆对称,我们可以只考虑椭圆的一个象限,然后将答案乘以4...
求解
,求解。
用定积分
方法求出
椭圆
的
面积
…
答:
如图
如何
用定积分
方法
求椭圆面积
详细点 尤其是X=SINT后的步骤
答:
第一,把
椭圆
方程化为一边为 Y另一边为含X的标达式 令F(x)=Y,第二,在
定义
域内求函数F(x)的
定积分
第三,椭圆的
面积
=2乘以F(X)的定积分
如何
用定积分
方法
求椭圆面积
详细点 尤其是X=SINT后的步骤
答:
以椭圆中心为坐标原点,建立直角坐标系。利用对称性 ,只须求第一象限的四分之一
椭圆面积
然后写
定积分
,下限0,上限a,被积函数为y 然后
根据椭圆
方程,把y换成x,积分出来就行了。
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