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用参数方程求圆锥曲线定值定点问题
巧解
圆锥曲线
中
的定点
和
定值问题
答:
涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算;涉及过焦点的弦
的问题
,可考虑
用圆锥曲线的
定义
求解
.解析几何中
的定值问题
是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等和题目中
的参数
无关,不依
参数的
变化而变化,而始终是一个确定的值...
如何理解
圆锥曲线
中
参数方程
答:
理解:1.例题:求x+(m+1)y+m=0所过
定点
解:可将原式化为x+y+m(y+1)=0 即为x+y=0;y+1=0 解得恒过点(1,-1)由此我们理解到当除了x,y(为一次幂)还有一未知数m时,依然可求得一定点。由此可联想:当有二次
方程
组x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0...
十四、
圆锥曲线
中直线过
定点问题
答:
定值、定点、最值是圆锥曲线中三大专题
。证明直线是否过定点,通常采用的方法是:设这条直线的方程为y=kx+m,这种设法需要讨论这条直线是否与x轴垂直。然后,根据题意寻找参数k与m的关系式,再把这个关系式带入直线方程,消去其中一个参数,求出定点。当然,也有可能根据题意,直接求出参数m的值。有...
如何
用参数方程
解
圆锥曲线
,举个例子
答:
我们就射
圆锥曲线的参数方程
为 {x=1/cos²a,y=tan²a} 于是在根据两点距离公式求出 点(2,2)和(1/cos²a,tan²a}之间函数关系 继而求出最小值
圆锥曲线
中点轨迹。给你一个圆锥曲线和一个
定点
,求该曲线上
的
点与定点...
答:
设
定点
(m,n),假设
曲线
是焦点在x轴上
的
标准方程,
使用参数方程
(1)椭圆 设椭圆上的点(acosθ,bsinθ),中点是x=(m+acosθ)/2,y=(n+bsinθ)/2,则有[(2x-m)/a]²+[(2y-n)/b]²=cos²θ+sin²θ=1,方程整理后显然是椭圆(
定点
位置任意)(2)双曲线 ...
圆锥曲线的
单点
问题
是什么?举例
答:
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0
参数方程
为x=acosψ y=bsinψ ψ为参数
关于
圆锥曲线
中过
定点问题的
案例
答:
所以y1=根号下3(1-x1^2/4))根据两点式
方程
得,y-y1/y1=x-x1/x1+4 因为B既在椭圆上,又在直线上,所以求出B的坐标,因为B1与B关于x轴对称,因此,可求得B1坐标。然后求得A与B1所在的直线,然后即可判断是否过
定点
。毕业好几年了,都不太用了,有点忘了,呵呵,愿对你能有帮助 ...
坐标系与
参数方程
已知圆锥曲线 为参数)和
定点
F 1 ,F 2 是
圆锥曲线的
...
答:
(1) (2) 试题分析:(1)利用三角函数中的平方关系消去参数θ,将
圆锥曲线
化为普通方程,从而求出其焦点坐标,再利用直线的斜率求得直线L的倾斜角,最后利用直线
的参数方程
形式,即可得到直线L的参数方程.(2)设P(ρ,θ)是直线AF 2 上任一点,利用正弦定理列出关于ρ、θ的关系式,...
这道
圆锥曲线
题能不能
用参数方程
解?
答:
∣tA∣=∣t2∣, ∣tB∣=∣t1∣,即∣t2∣=2∣t1∣,2×[4(cosa+1)/sina^2]=4(1-cosa)/sina^2,2(cosa+1)=1-cosa,cosa=-1/3, sina=2√2/3,tga=-2√2,此时直线
方程
为y=-2√2(x-2),故所求直线方程为y=2√2(x-2)或y= -2√2(x-2)。答案不一定对,希望有所帮助。
圆锥曲线定点问题
答:
详细说明见图
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