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牛顿法求近似值例题
用
牛顿
造代
法计算
更号85的
近似值
答:
即 9.222≈85,用 计算器核对:(9.222)²=85.045284如果你不满意这个精度,可重复上述过程,就可以得到相当满意的效果,因为
牛顿
法收敛得很快!!!
用
牛顿
迭代
法求
2开三次方的
近似值
,令x0=2求x6(保留3位有效数字)_百度...
答:
为求2^(1/3),令x=2^(1/3)则有f(x)=x^3-2=0
牛顿
迭代法解上述方程,迭代公式x[n+1]=x[n]-{(x[n])^3-2}/[3(x[n])^2]x0=2x1=1.500000x2=1.296296x3=1.259922x4=1.259921x5=1.259921x6=1.259921三位有效数字得x6=1.26...
用
牛顿
迭代
法求
根号3的
近似值
,ε=10^-3
答:
f(x)=x^2-3 f'(x)=2x
Newton
Iteration:x
近似值牛顿法
答:
牛顿法
,这一卓越的数学概念,源自17世纪数学家牛顿的智慧。当我们面对方程f(x)=0,其中精确解往往难以求得,寻找
近似
解就显得尤为关键。设想我们有一个真正的根r,初始时我们选择x0作为对r的近似估计。接着,我们构造从点(x0, f(x0))出发的曲线y=f(x)的切线L。这条切线的方程为y=f(x0) ...
什么是“
牛顿法
”或“牛顿迭代法”? 请简述过程及原理,有例子更好...
答:
牛顿法
是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式,从而求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的
近似
根就显得特别重要.设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L,L的方程为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点...
...迭代法三次求方程 f(x)=x^5-x^2+x-30=0,在区间[1,3]中的
近似值
答:
明显f(1)=-29 f(3)=207 所以(1,3)之间一定有零点.而且明显更靠近x=3 f(2)=-2 f(2.5)=63.9 f(2.2)=19.2 f(2.1)=8.53 f(2.01)=0.78 f(2.001)=0.08 f(2.0001)=0.008 应该满足要求了
...用
牛顿
迭代
法求
方程-|||-1/x-6=0 根的
近似值
,精确度要求
答:
然后,我们使用
牛顿
迭代法的公式:x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)因为我们知道 f'(x) = 0,所以这个公式简化为:x1 = x0 - f(x0)现在我们开始迭代。我们设定初始值 x0 = 0.15,然后重复以下步骤直到满足精度要求:
计算
x1 = x0 - f(x0)如果 |x1 - x0| < 10^-6,则停止迭代,...
牛顿法求
方程的
近似
解
答:
方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。
牛顿
迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始
近似值
,过点(x0,...
如何
求近似值
答:
牛顿法
是牛顿在17世纪提出的一种
求解
方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式,从而求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。(1)设r是f(x)=0的真根,选取x0作为r初始
近似值
,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L;(2)L的方程为y=f(x0) +f'(x0)(x-x...
怎么求平方根的
近似值
?
答:
方法一:
牛顿
切线
法 求
a的平方根,相当于求f(x)=x²-a=0的正根,假设随意猜测一个x的初始值x0。由于f'(x)=2x,过猜测点(x0,f(x0))的切线方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),令y=0,x=x0-f(x0)/f'(x0)=x0-(x0^2-a)/2x0=(x0+a/x0)/2是切线与x轴的交点。...
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