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点乘和叉乘的几何意义
点乘与叉乘的几何意义
答:
1. 点乘,亦称为数量积,是向量间的内积。它产生一个标量结果,即一个向量在另一个向量方向上的投影长度
。2. 叉乘,亦称为向量积,产生一个向量,该向量与原始的两个向量都垂直。其结果的模长等于两个向量模长的乘积与它们夹角余弦值的乘积,方向遵循右手定则。3. 点乘的公式表示为 a * b = ...
叉乘点乘的几何意义
答:
点乘的几何意义 可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影
。叉乘的几何意义 在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第三个垂直于a...
点乘和叉乘的
区别是什么?有什么用?
答:
几何意义:点乘的几何意义;
可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影
。叉乘的几何意义:在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第...
点乘和叉乘的几何意义
答:
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积例如
:点乘:点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos<a,b <a,b表示a,b的夹角 叉乘:叉乘的结果是一个向量 当向量a和b不平行的时候 其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin
向量的
点乘和叉乘
有什么区别
答:
运算结果不同、应用范围不同、几何意义不同。
1、运算结果不同:点乘的运算结果是一个标量,而叉乘的运算结果是一个向量
。2、应用范围不同:点乘的应用范围主要是线性代数,而叉乘的应用范围主要是物理学光学和计算机图形学中。3、几何意义不同:点乘的几何意义是可以用来表征和计算两个向量之间的夹角,...
什么是点乘,
点乘与叉乘的
区别是什么?
答:
1、
点乘
:平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念,利用它可以很容易地证明平面
几何
的许多命题,例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。2、在物理学光学和计算机图形学中,
叉积
被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线,而叉积运算保证了只要已知物体表面的两...
点乘的几何意义
是什么?
答:
1、点乘(内积)的结果是一个标量,表示两个向量在方向上的相似度。
点乘的几何意义
是一个向量在另一个向量方向上的投影与另一个向量的模长的乘积。2、点乘满足交换律、分配律和数乘结合律。点乘还有一个重要的公式,就是余弦定理:a·b = |a||b|cosθ,其中θ是两个向量的夹角。3、
叉乘
(外积...
两向量相乘
的几何意义
答:
两向量相乘,一种是
点乘
,即标积。其
几何意义
是:向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积。另一种是
叉乘
,即矢积。其几何意义是:矢量c是矢量a和矢量b的叉乘,则矢量c的模是垂直a、b所在平面,且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积。
向量的
点乘和叉乘
有什么区别?
答:
几何意义:点乘的几何意义;
可以用来表征或计算两个向量之间的夹角
,以及在b向量在a向量方向上的投影。叉乘的几何意义:在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第...
向量的
点乘和叉乘
计算
答:
几何意义:点乘的几何意义;
可以用来表征或计算两个向量之间的夹角
,以及在b向量在a向量方向上的投影。叉乘的几何意义:在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第...
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