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泰勒级数和幂级数关系
函数
泰勒展开与幂级数展开
有什么区别联系?
答:
函数
泰勒展开与幂级数展开
都是表示函数的精度问题。泰勒公式把后面的部分项用高阶无穷小代替了,级数的话一直列写了出来。而幂级数是函数项级数,是无数个幂函数之和。幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的...
泰勒
公式
与幂级数
有
关系
吗
答:
也就是说两个式子都是极限式,
泰勒
公式要求x→x0,
幂级数
要求n→∞.(当然一般情况下见到的幂级数都是在0处
展开
的,但是也存在在x0处展开的幂级数,所以这儿不是区别.)
函数
泰勒展开与幂级数展开
有什么区别联系
答:
幂级数展开
时n->∞候趋近于0函数即
泰勒展开
数。通过函数在自变量零点的导数求得的
泰勒级数
又叫做迈克劳林级数,以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。定义:如果在点x=x0具有任意阶导数,则幂级数 称为 在点x0处的泰勒级数。在泰勒公式中,取x0=0,得到的级数 ...
幂级数
在什么情况下可以化成
泰勒级数
?
答:
如图
泰勒级数
,
麦克劳林级数
,
幂级数
,三者有什么区别联系?(
级数级数级数
,不是...
答:
按照定义,
幂级数
是指形如“∑an(x-x0)^n=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)²+…+an(x-x0)^n+…”的级数。其中an是常系数,n=0,1,2,……,∞。如果f(x),在x0的一个邻域内具有任意阶导数f^(n)(x),形如“∑an(x-x0)^n,其中an=f^(n)(x0)/(n!),n=0,1,2,……...
幂级数和泰勒级数
的
关系
是?
答:
楼上说的不对,泰勒级数也是无限项,这两个其实是一样的,
幂级数
是根据
泰勒级数展开
的罢了,泰勒是个伟大的数学家
幂级数和泰勒级数
的区别。
答:
幂级数是一种无穷级数,它的通项是形如anx×n的项,其中an是常数,n是自然数。
泰勒级数
则是将一个函数展开成幂级数的形式,其通项是函数在某点的
泰勒展开式
。幂级数具有收敛性,即当x取某个值时,幂级数会收敛到一个确定的值。泰勒级数则是在某个点附近的
幂级数展开
,它描述了函数在该点附近的...
...将函数展开成
泰勒级数和
将函数展开成
幂级数
是一个意思吗?
答:
任何一个函数的泰勒级数都是
幂级数
,但幂级数并不一定是某个函数的泰勒级数;f(x)在x0处的泰勒级数取前面有限多项,称为f(x)在x0处的泰勒公式,如果取到a<n>*(x-x0)^n这项为止,就称为f(x)在x0处的n阶泰勒公式;f(x)在x0处的
泰勒级数与
f(x)在x0处的泰勒公式的差,称为f(x)在...
泰勒级数和幂级数
是一个意思吗
答:
不是的。
泰勒级数
指的是将函数在某点出展开为
幂级数
的形式,而幂级数是一个更加广泛的概念,幂级数有很多内容。
泰勒
公式常用公式推导过程
答:
1、
幂级数展开
:
泰勒
公式的基础是幂级数展开。对于一个给定的函数f(x),我们可以在某个点a处将其展开为幂级数形式。这个幂级数可以表示为:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+f'''(a)(x-a)^3/3!+...+f(n)(a)(x-a)^n/n!+...其中,f'...
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