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泰勒级数与罗朗级数的区别
泰勒级数与罗朗级数的区别
答:
泰勒级数是只含正幂项和常数项.而一些函数无法被展开为泰勒级数因为那里存在一些奇点.但是如果变量x是负指数幂的话
,我们仍然可以将其展开为一个级数,这就是洛朗级数.洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项.有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数.可以认...
函数的
罗朗级数和泰勒级数有什么区别
答:
最大的差别在于幂级数的幂次,洛朗级数幂次包含正负项,而泰勒级数只包含正幂次项
,所以有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。
洛朗
(
罗朗
)
级数与泰勒级数的区分
,还有解析函数在孤立奇点的性质
答:
洛朗级数中可以含有x的负幂次,而泰勒级数中必须是x的正幂次 孤立奇点有三种
,分别是可去奇点、本性奇点、n级奇点
什么是整函数?
答:
展开成
泰勒级数
:,它在全平面收敛,整函数以∞点为唯一的孤立奇点,它在∞点的
罗朗
展式与它在原点的泰勒展式有一样的形式。当∞点是整函数的可去奇点时,这个整函数只能是常数,这就是著名的刘维尔定理,通常表述为“有界整函数必为常数”。利用这一定理可以得到代数基本定理的简单证明。当∞点是...
罗朗级数的
解析部分
和
主要部分分别指什么?
答:
不可考虑无穷远点,解析部分为正幂项之和(包含常数项),主要部分是负幂项之和。无穷远点处,解析部分为负幂项之和(包含常数项),主要部分是正幂项之和。常见的
泰勒级数
是
罗朗级数的
解析部分,无主要部分。
e的x次方的
罗朗级数
答:
其实就是
泰勒级数
f(x)=1/z(1-z)^2在圆环0<|z-1|<1内
展开
成
罗朗级数
答:
图像接近正确的函数。 e
和洛朗
近似的负次数的增长。奇点零的邻域不能被近似。作为实变函数,它是处处无穷可微的;但作为一个复变函数,在x = 0处不可微。用−1/x替换指数函数的幂
级数展开式
中的x,我们得到其
洛朗级数
,对于除了奇点X = 0以外的所有复数,它都收敛并等于ƒ(x)。
数学物理方法解题示例图书目录
答:
第1章 复数与复变函数: 介绍了复数的基本概念和运算,以及解析函数的性质。第2章 复变函数的积分与
级数展开
: 分析了复变函数积分的理论,级数的一般性质,以及
泰勒级数和罗朗级数的
讲解。第3章 复变函数的奇点与多值性: 探讨了复变函数的奇异点和多值函数的特性。第4章 留数及其在积分中的应用: ...
有没有人有江苏南京理工大学机电一体化的接本资料?
答:
(2)利用以上结果,将函数f(z)= 在点z=-1处展开为
泰勒级数
.26.求函数f(z)= 的全部孤立奇点. 若为极点,则指出其阶数.27.将函数f(z)= 在圆环域1<|z|<2内展开为
罗朗级数
.28.设f(z)= .(1)计算Res[f(z),0](2)利用以上结果,计算积分I= , 其中C为正向圆周|z|=1.四、综合题(下列3小题中,...
复变函数期末试题
答:
(本小题6分)设 ,试在圆环域 内将
展开
成
罗朗级数
。12. (本小题7分)设 是正向圆周 ,计算 .四、综合题(共9分)设 为 平面上的带形区域: . 求以下保角映射:(1) 将 映射成 平面的上半平面 ;(2) 将 映射成 平面的单位圆盘 : ;(3) 将 映射成 平面的单位圆盘 : ....
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