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泰勒级数与泰勒公式
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泰勒公式与泰勒级数
有什么区别和联系?
答:
两个式子都是极限式,泰勒公式要求x→x0,幂级数要求n→∞
。一般情况下见到的幂级数都是在0处展开的,但是也存在在x0处展开的幂级数。三、联系:用泰勒公式可把f(x)展开成幂级数,从而可以进行近似计算,也可以计算极限值,等等,另外,一阶泰勒公式就是拉格朗日微分中值定理。f(b)=f(a)+f(ε...
泰勒级数和泰勒公式
是一样的吗?
答:
泰勒级数
(英语:Taylor series)是用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。
泰勒展开式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的
公式
。二、要求不同 泰勒级数要求在被展开处无限阶可导,是函数展开成有限项的幂级数。泰勒展开式要求被展开函数在该出n+1阶可导...
泰勒公式
就是
泰勒级数
吗?怎么感觉差不多啊
答:
泰勒公式是泰勒级数的部分和加上一个余项
。简单点、就是泰勒级数是无穷多项、泰勒公式是有限项。
8个常用
泰勒公式
有哪些?
答:
这是写在纸上的八个常见的
泰勒公式
,泰勒公式是等号而不是等价,这就使所有函数转化为幂函数,在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分极限题。
泰勒公式
常用公式推导过程
答:
泰勒公式
常用公式推导过程如下:1、幂
级数展开
:泰勒公式的基础是幂级数展开。对于一个给定的函数f(x),我们可以在某个点a处将其展开为幂级数形式。这个幂级数可以表示为:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+f'''(a)(x-a)^3/3!+...+f(n)(a)(x...
泰勒公式和泰勒级数
的区别
答:
首先,两个是不同的概念
泰勒公式
那儿是有中值的,所以它保证了,对一切定义域内的数都成立。而
泰勒级数
要成立,与和函数f(x)相等,必须保证在级数的收敛域上。
泰勒公式
是什么?
答:
其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的
泰勒展开式
,剩余的Rn(x)是
泰勒公式
的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。余项 泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式:1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项...
泰勒级数展开公式
是什么?
答:
泰勒级数展开公式
如下图所示。其中x0x0为区间(a,b)中的某一点, x0∈(a,b),变量xx也在区间(a,b)内。展开条件是:有实函数f,f在闭区间[a,b]是连续的,f在开区间(a,b)是n+1阶可微。
泰勒公式
来源:泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,...
泰勒级数
展开式常用
公式
答:
泰勒级数
展开式常用公式如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒公式
的正弦
展开公式
,在求极限时可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的...
泰勒级数
有几个
公式
答:
8个常用
泰勒公式
,如下图所示:在数学中,
泰勒级数
用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。相关信息:泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前,最先...
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