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泰勒公式三角函数展开
三角函数
的
泰勒展开
是什么?
答:
泰勒展开式又叫幂级数展开法
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+……实用幂级数:e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)sin x = x...
8个常用
泰勒公式展开
答:
8个常用泰勒公式展开如下:
1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3)
;2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]+[(1*3)/(2*4)][(x^5)/5]+[(1*3*5)...
8个常用
泰勒公式展开
分别是什么?
答:
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
,这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,在求极限...
tan和sin的
泰勒展开
式
答:
tan的泰勒展开式是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同
,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某...
怎样用
泰勒公式
算
三角函数
.
答:
泰勒公式
求各种三角函数,如sin,cosx,tanx,cotx
展开三角函数
y=sinx和y=cosx。解:根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-...
三角函数
的
泰勒公式
答:
(arcsinx)`=(1-x^2)^(-1/2)(幂级数
展开
,
泰勒公式
)=1+∑(n=1~∞)[(2n-1)!!×x^(2n)]/(2n)!!arcsinx =arcsin0+∫<0,x>{1+∑(n=1~∞)[(2n-1)!!×t^(2n)]/(2n)!!}dt =x+∑(n=1~∞)[(2n-1)!!×x^(2n+1)]/[(2n)!!(2n+1)]arcsin1=1+(1/6)+(...
如何用
泰勒公式
“
展开
”
三角函数
答:
泰勒公式
是一种将一个函数在某一点附近用无穷级数展开的方法,可以用来近似表示函数的值。对于
三角函数
,常用的
泰勒展开
包括正弦函数和余弦函数。以下是正弦函数和余弦函数的泰勒展开式:1. 正弦函数的泰勒展开式:\[ \sin(x) = x - \dfrac{x^3}{3!} + \dfrac{x^5}{5!} - \dfrac{x^7}{...
同角
三角函数
的
泰勒公式
?
答:
用
泰勒公式
将cosx在x0=0处
展开
得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价...
如何用
泰勒公式展开
?
答:
sin x 可以如何 “
展开
”?写成式子就是:最后以省略号结束,代表 “ 无穷 ”,需要求的就是 a0,a1,a2,…… 的值,准确地说就是通项
公式
。然后,我们就可以开始 “ 微分 ” 了,就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的
三角函数
的微分,其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x &...
三角函数
的
泰勒公式
答:
三角函数
中,正弦函数和余弦函数的
泰勒
级数是比较常见了。
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