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法平面与切平面图示
隐函数的几何应用:切线,
法平面
,法线,
切平面
答:
切线的斜率,即切向量,是函数在该点的变化率,而这个切向量垂直于
法平面
,因为任何穿过法平面的直线都与切线正交,法平面方程为 ,其中 是切线的方向,而 法平面就是这条切线的垂直面。特殊情况下,若只有一个自变量 ,切线方程简化为 ,法平面则为 。接下来,我们探讨法线
和切平面
。法线,就像气球...
空间曲线如何求切线
和法平面
?
答:
1.参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线
和法平面
;2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如下:1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的...
空间曲线的切线
和法平面
怎么求
答:
1. 求空间曲线在点(1,1,1)的切线
和法平面
,首先分析曲线方程。观察到曲线方程可以看作是两个曲面的交线,这种形式被称为曲线的一般方程,也称作交面式曲线方程。2. 观察曲面方程:第一个方程表示一个球面,第二个方程是一个标准的空间平面方程。点(1,1,1)同时位于这两个平面上。3. 分别求两个...
高数--
切平面
方程
和法平面
方程
答:
1.
切平面
方程的一般形式为:\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2.
法平面
方程可以表示为:\( 0(x - 1) + 1(y - 1)...
切平面和法平面
区别
答:
然后就可以通过切线方程去定义
法平面
方程(即与切线垂直的面)([X-x(t0)]x'(t0)+[Y-y(t0)]y'(t0)]+[Z-z(t0)]z'(t0)=0)。在空间曲线上有法平面的定义(即垂直于切线),凡是过切线的平面我们都可以称作
切平面
,在微分几何中还重点讲解了两类特殊的切平面(密切
平面和
从切平面)。
高数--
切平面
方程
和法平面
方程
答:
。对于曲面,有
切平面
,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条)。求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍。两个都会到赋值,求切线时是对dx赋值,求
平面法
向量是对偏x偏y赋值。上面那位不要动摇他人考研的决心。你的未来你说了算,不要理其他人。
高数--
切平面
方程
和法平面
方程
答:
1、
切平面
方程是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。2、
法平面
方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一...
空间曲线的
法平面和切平面
怎么求?
答:
1.
切平面
方程可以通过空间曲线上的某一点导数来求得。具体地,给定空间曲线上的点 \((x_0, y_0, z_0)\) 和曲线的函数 \(F(x, y, z)\),该点的切平面方程可以表示为:\[ F_x(x_0, y_0, z_0)(x - x_0) + F_y(x_0, y_0, z_0)(y - y_0) + F_z(x_0, y...
求
切平面与法平面
的差异
答:
1. 切
平面与法平面
的差异在于它们的定义和作用不同。2. 切平面是指在某一点上,与该点所在曲面相切的平面。它的作用是用来研究曲面在该点的性质,比如法线、曲率等。而法平面则是指在该点上,
与切平面
垂直的平面。它的作用是用来描述曲面在该点上的法向量的方向和性质。3. 此外,切
平面和法平面
...
法平面和切平面
的区别
答:
在空间曲面上,
切平面
是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。
法平面
方程可以通过切线方程来定义,一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上,法平面的...
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