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求极限题目及答案
数学分析—
极限练习题及
详细
答案
答:
一、选择题1.若,则当时,函数与()是等价无穷小。A.B.C.D.1.【
答案
】D。2.设f(x)在x=0处存在3阶导数,且则()A.5B.3C.1D.02.【答案】B.解析由洛必达法则可得可得3.当时,与为同阶无穷小的是()A.B.C.D.x3.【答案】A.解析.选A。4.函数的间断点有()个A.4B.3C.2D.1...
高数
题目
:函数的
极限
,请问
答案
是什么?
答:
imx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]的值为1/2。解:lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) (当x→0时,ln(1+x)等价于x)=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) (洛必达法则,同时对分子分母求...
几道
求极限
的数学题,谢谢~
答:
1.n→∞,lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)=lim(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)=lim(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(n-1/n)(n+1/n)=lim(1/2)(n+1)/n =1/2 2.x→2,lim(x^2-4)/(x^2-3x+2)=lim(x+2)(x-2)/(x...
求解
数学题:
极限
答:
见下图:
高数
极限
10道
题求解和
过程
答:
题目
lim(x->1) [ 1/(1-x) -1/(1-x^3) ]=lim(x->1) (1+x+x^2-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x)/[(1-x)(1+x+x^2)]->∞ (7)lim(x->0) sinx. cos(1/x)|cos(1/x)|<=1 lim(x->0) sinx =0 => lim(x->0) sinx. cos(1/x) ...
求极限
的
题目
答:
解:1、原题若为 (x→∞)lim(X+1/X-1)^x,显然括号内
极限
为无穷,指数极限为无穷,因此极限不存在;原题若为:(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x,则有 (x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x = (x→∞)lim[(1- 2/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2/(x-1)]= (x→∞)lim{[1- ...
几道
求极限
的
题目
,
求解题
详细过程
和答案
答:
,是∞/∞型,继续分子分母求导,-4x/2x=-2,所以
答案
是e^(-2)3.x→1时,分子分母为0/0型,分别求导得,cos(x-1)/-1=-1 4.直接代入
计算
得 -sin(1)5.x→0时1/x→∞,此时e^(1/x)→∞,
极限
不存在 6.当x→∞时,|sin 3x|≤1,1/(1+4x^2)→0,所以极限为0 ...
几道
求极限
的
题目
,
求解题
详细过程
和答案
。
答:
sin(x-1)/(1-x)=lim(x→1)-sin(x-1)/(x-1)用到重要的
极限
公式lim(x→0)sinx/x=1。=-1.4、lim(x→0)sin(x-1)/(1-x) 直接代入即可。=-sin1 5、lim(x→∞)sin3x/(1+4x^2),由于sin3x为有界函数,有界函数不影响极限,所以:=lim(x→∞)1/(1+4x^2)=0....
数学题
极限题
5道
答:
1.分子分母同时乘以1/n^3 lim n→∞ (n2+5)/(n+1)(n+2)(n+3)=lim n→∞ (1/n+5/n^3)/(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)n→∞时,1/n,5/n^3均趋向0.分子中,1/n,2/n,3/n趋向0 所以原式=0 lim x→0 ((x+sinx)/x lim x→0 x/x+ lim x→0 sinx/x =1+...
极限
函数
题目求答案
答:
1. 原式=lim(x-1)/(x+2)=1/4 2. 原式==lim(x->1)[x(x+1)-2]/(1-x)(1+x)=lim(x->1)[x²+x-2]/(1-x)(1+x)=lim(x->1)[(x-1)(x+2)]/(1-x)(1+x)=lim(x->1)-(x+2)/(1+x)=-3/2 3.原式=1 4.原式=[lim(1+2/x)^(x/2)]^2...
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