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求常数ab使分段函数连续
确定
常数a
,
b 使
下列
函数连续
答:
首先 f(0+0)= lim(sinax/x) =a f(0-0)= lim(ln(1-3x)/bx) = -3/b 如果f(x)在x=0处
连续
,则有:f(0+0)= f(0-0)=f(0)=2 因此当f(x)在x=0处连续时候,则有 a=2, b=-3/2
设f(x)={e^x^2,x≤1;ax+
b
,x>1; f’(1)存在,
求常数a
,b
答:
由
分段函数
知f(1)=e f'(1)存在,函数在f(1)
连续
→lim(x→1+)f(x)=e→ a+
b
=e ① f'(1)存在 ,右导数=a=左导数=f'(x)|(x=1)=2x·e^x²|(x=1)=2e,代入①→b=-e
设
分段函数
y=e^x(x=0);在 x=0处可导,求待定
常数a
和
b
.
答:
首先,y
连续
所以lim(x→0-)y(x)=y(0)即e^0=a,a=1 其次,左右导数相等 所以lim(x→0-)[y(x)-y(0)]/x=lim(x→0+)[y(x)-y(0)]/x 即e^0=
b
,b=1
分段函数
在一个区间上
的连续性
怎么证明
答:
【
a
,
b
】在端点的极限值f(a-)=f(a),f(b+)=f(b)即可
求
ab
的值,
使分段函数
f(x)=X2+2X+3 ,X≤0 ax+b ,x>0在(-∞,+∞)内
连续
...
答:
若看不清楚,可点击放大。
分段函数
在分段点处
连续
性问题
答:
a=2,
b
=3.
连续
的充分必要条件是:
函数
在该点的极限等于函数在该点的值。这个函数处处有定义,于是只需验证极限的存在性。极限存在的充分必要条件是:左右极限都存在,且相等。在x=0,左极限等于a,右极限等于2,所以a=2.在x=1,左极限等于3,右极限等于b,所以b=3.
分段函数
在x=0可导,
求常数a b
值
答:
2008-12-20 设
分段函数
f(x)={2x,x=0 在x=0处可导,
求a
,
b
2015-01-12 数学,,这个分段函数在X=0处可导,,求a,b 求思路…… 1 2007-05-30 f(x)=acosx+bsinx x=0 分段函数在x=0处... 2017-01-10 分段函数在x=0处可导和
连续
的问题 5 2008-02-29 分段函数在r上可导求a,b 更多...
分段函数
在分段点是否
连续
的条件
答:
1、左极限=右极限=该点
函数
值,则
连续
。2、是为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭区间就连续。连续的充分必要条件是:函数在该点的极限等于函数在该点的值。
分段函数
求过程
答:
先证f(x)在x=0处
连续
,再证f(x)在x=0处可导,求出f'(0),然后计算出f'(x)的表达式,证明f'(x)在x=0处连续。具体过程见图片。
设函数fx(
分段函数
),确定a,
b
的值
使得
fx在x=1处
连续
且可导。
答:
a
+
b
=1,2=a,所以a=2,b=-1
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