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求函数可导性的步骤
判断一个分段
函数的可导性步骤
是什么
答:
第一步:在要判断
可导性的
点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数
的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
数学
函数
如何推
可导
?
答:
要推导一个函数是否可导,我们需要遵循一些基本的规则和准则。以下是判断
函数可导性的
一些
步骤
:定义域考虑:首先,我们需要考虑函数的定义域,因为只有在定义域内的点才可能讨论可导性。基本
函数的
可导性:了解基本函数(如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等)的可导性是基础。这些函数在其定义域内...
函数
在区间内
可导的步骤
是什么?
答:
证明函数在区间内可导步骤如下:
1、根据函数可导的定义,函数在某点的左右极限存在且相等,函数在该点可导
。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个可导点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求导数(即斜率...
函数
在某点
可导
怎样判断?
答:
具体的判断方法如下:1. 首先计算
函数
在该点的左极限和右极限。左极限表示自变量趋近于该点时的函数值,右极限表示自变量从该点的右侧趋近时的函数值。2. 如果左极限和右极限都存在且相等,即两个极限等于同一个值,那么函数在该点
可导
。这意味着函数在该点的导数存在。3. 如果左极限和右极限中有...
函数的可导性
如何研究?
答:
定义理解:首先,要明确
函数可导的
定义。如果函数在某一点的导数存在,那么称函数在该点可导。对于实数函数f(x),如果极限 [ \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} ]存在,则称f(x)在点x处可导,并且该极限值就是f(x)在x处的导数。局部性质:函数在某一点的
可导性
是一个局部...
求函数
在一点
可导的
方法是什么?
答:
运算法则是:加(减)法则,[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)';乘法法则,[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x);除法法则,[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。若某
函数
在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。
求函数
连续性,
可导性
答:
连续性:只要求当x趋近于0时的值与f(0)的值是否一致即可。limf(x)=lim(x^2*sin(1/x))=0 (这步是利用有界
函数
与无穷小的乘积为无穷小)而f(0)=0 则函数在0处连续。
可导性
:要证明可导则要知道在0处的左右导数是否相等,或者在该点处是否可导 求导数可以用定义法 f'(0)=lim((f(x)-...
如何判断
函数的可导性
答:
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的函数
一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
如何判断一个
函数的
连续性与
可导性
?
答:
连续性:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。证明极限存在,要看左右极限是否存在且相等,像这
函数
,左右极限都存在,且都等于0,而且极限值等于函数值。
可导性
:先对函数进行求导,再求其在X=0处左右极限是否存在且相等,如果不存在,则不可导,如果...
如何判断一个分段
函数的可导性
?
答:
在要判断
可导性的
点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数
的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点...
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