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求余子式可以化简行列式吗
行列式
怎么用
余子式化简
?
答:
任何时候都可以使用代数
余子式
计算
行列式
的值 但是我们为了方便起见,一般来说,先将该行列式化为某行(或某列)只有一个非0元素,因为这样使用代数余子式只有一项,计算会简便一些!
用代数
余子式
的方法计算
行列式
答:
第1行的代数
余子式
之和等于把原
行列式
的第1行元素换为1所得的行列式,第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
如何利用代数
余子式求行列式
的值?
答:
利用代数
余子式求行列式
的公式如下:1、Dn=a1,a2……an,A1,A2……An=∑(mi=1ton)∑(mj=1ton)a1mia2mj……anmn(-1)^(mi+mj)*detA(i,j)其中,mi和mj表示主对角线上的元素的下标,A(i,j)表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。2、根据这个公式,我们可以将任...
如何用代数
余子式
计算
行列式
?
答:
代数
余子式
具体求解步骤:首先第一行的代数余子式的和是等于把原
行列式
中第一行元素都换成数字“1”的所得出来的一个行列式,而第二行的代数余子式是的和是等于把原子行列式中的第二行元素换成数字“1”之后所得出来的行列式,所以通过该规律我们可以看出,第n行的代数余子式之和也是等于把原行列式...
如何用
行列式
的知识解决
余子式
问题?
答:
正负号取决于所在行和列。2,如题你可以选择直接算
余子式
,逐个相加,但是我要说另一种办法就是行列式。我们知道行列式是某一行或某一列的代数余子式与元素乘积之和。但是题目M23和M43都是正的,这样我们可以把第3列化成1 -1 1 -1,这样就能凑出题目的形式,转化为
求行列式
的问题。
余子式
有什么作用?
答:
代数
余子式
是从行列式的公式中提取出来的,它的作用是把n阶
行列式化简
为n – 1阶行列式。在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e...
线性代数中,
行列式余子式
问题: 看课本例题,
求余子式
时,先把行列式进行...
答:
能,但比较麻烦。因为
行列式
等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数
余子式
乘积之和。若化为0则不用那么麻烦计算每一个的代数余子式。
如何用代数
余子式求行列式
的值?
答:
代数
余子式
与
行列式
的关系:行列式D可以表示为所有元素代数余子式的线性组合,即D=a11M11+a12M12+...+an-1,n-1Mn-1,n。代数余子式在计算行列式时的作用是提供了一种更高效的方法,特别是对于高阶行列式。代数余子式的应用:求解线性方程组:在求解线性方程组时,可以利用代数余子式的性质来求解...
代数
余子式求行列式
答:
代数
余子式
,是指在n阶
行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式与-1的o+e次幂的积。 一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系,只与该元素的位置有关。行列式:行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为...
余子式
和
行列式
的关系
答:
可以证明,
行列式
的值不受选择行或列的影响,即无论我们按哪一行或列展开,最终得到的值都是相同的 接着,我们来介绍
余子式
的概念。对于-个n阶方阵A,它的余子式记作Aii,表示去掉第i行和第i列后得到的n-1阶子矩阵的行列式。例如,对于一个3阶矩阵A,余子式A11表示去掉第一行和第一列后得到...
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