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求∫eˣ²dx定积分
e
^(
x
^2)的
定积分
怎么求?
答:
= [D]∫
∫e
^(-
x
178;)*dx * e^(-y²)*dy = [D]∫∫e^[-(x²+y²)]*dx *dy 式中
积分
域D = {(x,y)|x ∈(-∞,+∞),y∈(-∞,+∞)} 对x,y进行极坐标变换,则:x²+y² = ρ²
;;dx
dy = ρ*dρ*dθ F² = [D]∫∫e^...
e
^
x
^2怎么
积分
答:
= π 不
定积分
的公式:1、∫ a
dx
= ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、
∫ e
^x dx = e^x + C 6...
求
定积分∫e
^(x²)
dx
说明过程谢谢
答:
设I=
∫e
^(
x&
sup2;)
dx
;x
:-∞→∞ I²=∫e^(x²)dx ∫e^(x²)dx =∫e^(x²)dx ∫e^(y²)dy
;x
:-∞→∞,y:-∞→∞ =∫e^(r²)rdr ∫dθ;x:0→∞,θ:0→2π =π I=√π
∫e
x2
dx
积分
答:
∫e
^(X^2)
dx
=(1/2)∫e^(X^2)
dX
^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2
如何求解
e
的
x
平方的
定积分
?
答:
要求解e的x平方的
定积分
,首先需要掌握积分的换元法。我们令u=
x
178;,则x=√u,dx/dt=1/2u,将x²替换成u,那么:
∫e
^x²
;dx
=∫e^udu/2√u我们再次对该式进行变形。可以发现,分子e^u的积分是比较容易求解的,但是分母中还有一个2/√u,需要进一步的变性。在分母中,将2/...
∫e
^(x²)
dx
的
积分
表达式是什么?
答:
∫e
^(
x
178;)
dx
不
定积分
是不能用初等函数表示的,但可以用幂级数形式得到结果:根据e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+...x^n/n!+...得:e^(x²)=1+x²+x⁴/2!+...+x^(2n)/n!+..故:∫e^(x²)dx=C+x+x³/3+x⁵/(5*2!)+...
求
定积分∫e
^(-x^2/2)
dx
,0到正无穷的,用二重积分算的那种方法_百度知 ...
答:
用二重
积分
极坐标法算
∫e
^(-x^2)
dx
,可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy。那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域。下面计算这个二重积分:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π 。∴∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy=∫∫e^(-r^2)*rdrdθ;=∫...
2
e
的
x
次幂的
定积分
是多少?
答:
²e^
xdx
=
∫x
178;de^x=x²de^x - ∫2
xe
^xdx=x²de^x - ∫2xde^x=x²de^x - 2xe^x + 2
∫e
^xdx=(x²-2x+2)e^x + C。
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则...
e
的
x
2次方的不
定积分
怎么求啊?
答:
对于求e的x2次方的不
定积分
这一问题,需要采用一定的方法和技巧。首先,可以采用换元法进行求解。我们令t = x^2,则有x = sqrt(t),且
dx
/dt = 2sqrt(t)。因此,e的x^2次方可以表示为e的t次方,同时有:
∫e
^(x^2)dx = ∫e^tdx/2sqrt(t)进一步化简,可以得到:= (1/2)∫e^t/t...
计算不
定积分∫xe
^x²
dx
答:
∫xe
^(x^2)
dx
=0.5
∫e
^(x^2)d(x^2)=0.5e^(x^2)+C
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