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正六边形abcdef边长为1
已知
正六边形ABCDEF
的
边长为1
,则 的值为( ) A. B. C. D
答:
D 试题分析:由
正六边形
的性质可知 , ,代入向量的数量积的运算可知 ,故选D.点评:解题的关键是熟练应用正六边形的性质.
如图,
正六边形ABCDEF
的
边长为1
,则AC?DB=?32?32
答:
连接DF,BF,则△BDF
是
等边三角形,∴FD与DB的夹角为120°,∵AC=FD,即AC与DB的夹角为120°,∵AB=1,∴AC2=12+12-2×
1
×1×cos120°=3,∴AC=3.即|AC|=|DB|=3.∴AC?DB=3×3×cos120°=-32.故答案为?32.
已知
正六边形ABCDEF
的
边长为1
,则向量AB·向量(CB+BA)=
答:
正六边形
角为120 4×180/6=120 向量AB×向量CB=|AB|×|CB|×cos120=-1/2 向量AB×向量BA=-1 向量AB·向量(CB+BA)=-3/2
如图,已知
正六边形ABCDEF
的
边长为1
,M,N分别是AF和CD的中点,P是MN上的...
答:
连接BF,与MN的交点即
是
使“PA+PB最小”的P点。此时AP+BP=FP+BP=BF=√(1²+1²-2·
1
·1·cos120°)(余弦定理) =√3 证明:任取异于点P的点P',连接AP'、BP',则此时P'A+P'B=P'F+P'B>BF(三角形两边之和大于第三边)=AP+BP,故P点是使PA+PB最小的点。
六边形ABCDEF
每
边长为1
,证明:三条对角线AD,BE,CF中至少有一条《2
答:
假设为
正六边形ABCDEF
,则三条对角线相等且互相平分,构成六个全等的等边△,我们讨论其中的一个:此时,½对角线=
边长
=1,对角线=2.。事实上六边形非正,即△非等边,得½对角线≠1,对角线≠2;其中就含:对角线<2。
已知
正六边形ABCDEF
的
边长为1
,QR是正六边形内平行于AB的任意线段,求以...
答:
解:过P点PH⊥QR于H,交AB于G,过A,B分别作AM⊥QR于M,BN⊥QR于N.设PH=x,则HG=3-x.QM=NR=AM?tan30°=
1
-33x,QR=2(1-33x)+1=3-233x,△PQR的面积=12(3-233x)x=-33(x-3
边长为1
的
正六边形ABCDEF
中,向量BF在向量AB方向上的投影是(-3/2...
答:
因为向量BF与AB的夹角
是
150度 余弦定理得:BF^2=
1
+1-2cos120=3 |BF|=根号3 所以,向量BF在AB上的投影是|BF|cos150=根号3*(-根号3/2)=-3/2
若
正六边形
的
边长为1
,则正六边形的半径为___;周长为___;边心距为3232...
答:
解答:解:如图,连接OA、OB,OG;∵
六边形ABCDEF
是
边长为1
的
正六边形
,∴正六边形的周长为:6,∴△OAB是等边三角形,∵正六边形的半径为正六边形外接圆半径,∴正六边形的半径为1,∴OA=AB=1,∴OG=OA?sin60°=1×32=32,∴边长为1的正六边形的内切圆的半径为:32.故答案为:1,6,32.
如图,
正六边形ABCDEF
的变长
为1
,连接AC、BE、DF,则图中灰色四边形的周长...
答:
解:如图:∵
ABCDEF为正六边形
∴∠ABC=120°,∠CBG=60°又BC=1=CD=GH,∴CG=√3/2=HD,四边形CDHG的周长=2(1+√3/2﹚=2+√3。
(2011?泉州)如图,如果
边长为1
的
正六边形ABCDEF
绕着顶点A顺时针旋转60...
答:
解答:解:∵六边形ABCDEF
是
正六边形,∴此六边形的各内角是120°,∵
正六边形ABCDEF
绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合,∴B点只能与G点重合,连接AE,过F点向AE作垂线,垂足为I,∵EF=AF=1,IF⊥AE,∴AE=2EI,∵∠AFE=120°,∴∠EFI=60°,∴EI=EF?sin60°=1×32=32,∴...
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已知六边形abcdef为正六边形
六边形abcdef中af平行cd
正六边形abcdef
六边形abcdef被分为7部分
在六边形abcdef中六个角相等
正六边形abcdef的面积是24
如图正六边形abcdef
已知正六边形abcdef
点o是正六边形abcdef的中心