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正交矩阵Q一定要单位化吗
正交矩阵一定
是
单位化
的吗
答:
是。正交矩阵的定义是要求“单位的”正交向量构成。是单位向量,所以题目要求正交矩阵的话,
必须单位化
,不单位化不叫正交矩阵,
线代,
正交矩阵
的一道题?
答:
Q不是必须要单位化
。这个答案是这样做的:在求特征值-2的特征向量时用到一个定理:实对称矩阵对应于不同特征值的特征向量是正交的。这样就求出了-2的特征向量,现在三个特征值的特征向量都有了,把它们按列拼成矩阵Q,根据特征值和特征向量的定义,当x是A的特征值a的特征向量时,就有Ax=ax成立,...
正交矩阵
是
单位化
的吗
答:
不是一定的
。正交矩阵它是一种矩阵类型,而单位化它是一个过程,将矩阵转化为单位矩阵的过程,正交矩阵的定义是其列(或行)向量两两正交且长度为1,单位矩阵的元素都是单位向量,且相互之间也正交,正交矩阵需要进行正交化和单位化的原因是,在实际应用中,正交矩阵的列向量(或行向量)需要满足两两正...
正交矩阵
都是
单位化
得么,如果正交向量构成的矩阵,求逆的时候是不是有...
答:
必须单位化才能保证矩阵乘它的转置矩阵结果是单位矩阵
,如果是正交矩阵,它的逆矩阵就是它的转置矩阵,不用再求,直接可以写出来
实对称矩阵的对角化中的
正交阵Q一定
是
单位矩阵吗
?
答:
数学上
单位矩阵
有特定含义, 对角元均为 1, 非对角元均为 0.实对称矩阵的对角化中的
正交矩阵 Q
, 每一列都
单位化
过,正交矩阵 Q 每列向量的模均为 1,但 Q 一般并非单位矩阵。
求使实对称
矩阵
对角化的
正交
变换矩阵,为什么
一定要
将该变换矩阵各列
单位
...
答:
回答:有
正交矩阵
的性质:各行各列都是摸1向量,所以要求正交矩阵时,必需得把各列
单位化
,否则得到的不是正交矩阵
为什么
正交矩阵
要求
单位化
?
答:
第一位回答者其实说的很明白了,但是可能对不懂的人不太友好,我正好刚刚搞明白,所以理解你为什么不明白,所以说两句。因为
单位化
之后才是
正交矩阵
啊,不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的基础解系后,这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件,还不是正交矩阵。然后就是第一位...
正交矩阵
是不是
单位矩阵
,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么...
答:
正交矩阵
满足QᵀQ=
QQ
ᵀ=E(单位阵),即正交矩阵的列向量不仅
正交化
而且
单位化
。如果P(n×n)是n个列向量构成的【正交非单位化矩阵】,仅有PᵀP=对角阵 (但不能得到单位阵);PPᵀ=普通矩阵(n×n),但不能得到对角阵。
为什么求二次型的
正交
变换
矩阵
时
必须单位化
?
答:
这就是
正交
阵的基本定义,要求做正交变换的话就
必须要
做
单位化
。如果只要化为标准型的话,只要正交就行了,不必再单位化。至于为什么正交变化为什么要做单位化,这应该是它用作实际用途时所必须的。
矩阵
是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、...
老师,在
正交
变换中为什么要将特征向量
单位化
?急
答:
将特征向量
正交化
, 那么题目
一定
是要求
正交矩阵Q
使得Q^-1AQ为对角矩阵 因为Q的列向量来自A的特征向量 而Q为正交矩阵的充分必要条件是Q的列向量两两正交且长度为1 所以此时需将特征向量正交化和
单位化
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