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正交向量组怎么求
什么是
正交向量组
?
答:
正交向量组
{α1,α2,……。αn}指每个αi≠0,当i≠j时:(αi,αj)=0(数积) 。假如向量组{α1,α2,……。αn}线性相关。则从“相关可表等价定理”,必有一个向量可以表示成,其余向量的线性组合。不妨设α1=k2α2+……+knαn。有(α1,α1)=(α1,k2α2+……+...
怎么求正交向量
?
答:
1、求解一个齐次线性方程组的基础解系;2. 再将该基础解系与α1一起构成
向量组
;3. 最后再
正交
化【还要加上单位化】第1、求出的基础解系, 只是保证了 a1与 a2,a3 的正交 但 a2,a3 不一定是正交的, 所以要正交化+单位化。这里只做 a2,a3 的正交化就行了。已知三维向量空间中两个向量a1...
什么是标准
正交向量组
?
答:
首先,e3,e4都与e1,e2都
正交
,所以e3,e4满足(e1,x)=(e2,x)=0,展开即是方程组 -2x1-x2+3x3=0 -6x1-3x2-5x3+14x4=0 求出基础解系:(1,1,1,1)T,(1,-2,0,0)T 其次,把(1,1,1,1)T,(1,-2,0,0)T正交化,利用施密特正交化方法,得(1,1,1,1)T,(5,-7,1,1)...
如何
证明两个
向量正交
?
怎么
证明的?
答:
[α1,β2]=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4,也就是两个向量的内积(点乘),代入相应的向量即可求出
,例如求β2的时候,把β1和α2代入上式,运算即可算出。施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2等等,αm出发,求得正交向量组β1,β2,βm,使由α1...
线性代数
正交向量组
答:
按公式,
(a2,b1) = 1*1+1*2+1*1 = 4,(b1,b1) = 1*1+1*1+1*1 = 3,中间是减号
。这是两个向量的数量积(又叫点积或内积)的公式,对应分量的乘积之和。
线性代数 求出构成标准
正交向量组
的充要条件
答:
1. ab=0 0.5x-√2/4=0 x = √2/2 2. |x| = x^2+1/2=1 也可解出:x = √2/2 |y| = y^2+1/4+1/4 = 1,解出:y = √2/2 3. 构成标准
正交向量组
的充要条件是 A:向量a,b的正交性:ab = 0;B:a,b都是单位向量(模等于1:|a|=|b|=1,归一性)。C...
求解
正交
单位
向量组
答:
因为a1·a2=1×1+(-1)×0+0×(-1)=1 所以a1和a2
正交
因此我们只需要将a1和a2单位化就可以 b1=a1/|a1|=(√2/2,-√2/2,0)b2=a2/|a2|=(√2/2,0,-√2/2)这里b1和b2就是正交单位
向量组
正交向量组
答:
1. 求解一个齐次线性方程组的基础解系;2. 然后再将该基础解系与α1一起构成
向量组
;3. 最后再
正交
化 第3步还要加上单位化 这是对的.第1步求出的基础解系, 只是保证了 a1与 a2,a3 的正交 但 a2,a3 不一定是正交的, 所以要正交化+单位化.只是他做麻烦了, 这里只做 a2,a3 的正交化就...
正交
化公式
答:
…,αm出发,求得
正交向量组
β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,就得到一个标准正交向量组,这种方法称为施密特正交化。相关信息:施密特正交化首先需要向量组b1,b2,b3...一定是线性无关的。一般解决的问题...
施密特
正交
化公式是什么?
答:
…,αm出发,求得
正交向量组
β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,就得到一个标准正交向量组,这种方法称为施密特正交化。正交向量组简介:正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组。...
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