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欧式拓扑是什么意思啊
拓扑是什么意思
答:
数学家称拓扑学为位置分析( *** ysis situs),
拓扑学是近代发展起来的高度抽象的一门几何学
。根据德国数学家Erlangen纲领的思想,各种几何学可按照变换群进行分类,即几何学是研究空间在某种变换下的不变性质。例如,欧氏几何是研究刚体运动下的不变性质。仿射几何是研究仿射变换下的不变性质。 拓扑学是研究空间在拓扑...
“
拓扑
”
是什么意思
?
答:
拓扑(topology)原意地志学
,1847年首次由Gauss的学生Listing引进。数学家称拓扑学为位置分析(analysis situs),拓扑学是近代发展起来的高度抽象的一门几何学。根据德国数学家Erlangen纲领的思想,各种几何学可按照变换群进行分类,即几何学是研究空间在某种变换下的不变性质。例如,欧氏几何是研究刚体运动下的...
解释一下:
欧氏空间和黎曼空间
答:
01:欧几里德空间(Euclidean Space),简称为
欧氏
空间(也可以称为:平直空间),在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度,转换成任意数维的坐标系。 这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。欧氏空间是一个特别的度量空间,它使得...
拓朴
是什么
答:
在
拓扑
学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念。比如,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形。左图的三样东西就是拓扑等价的,换句话讲,就是从拓扑学的角度看,它们是完全一样的。在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来,这样球面就被...
拓扑
学
是什么
答:
什么是拓扑学?
拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科
。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”,但是,这几种译名都不大好理解,1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学,这是按音译过来的。 拓扑学是几何学的一个...
欧氏
空间Rn上点集的
拓扑
答:
设A是
欧氏
空间Rn上的一个子集,如果对于任意x∈A,存在一个n维开球 完全包含在A内,则A是开集,反之亦然。Rn中的所有开集组成开集族,记为τ(R)={Ua},则为τRn上的
拓扑
结构,{R,τ(R)}称为拓扑空间。设 ,τ={Ua}为Rn的拓扑结构,则A∩Ua为A的开集;令τ1={A∩Ua},则{A,τ1}...
拓扑
结构有哪几种?
答:
网络的
拓扑
(topology)结构是指网络中通信线路和站点(计算机或设备)的相互连接的几何形式。按照拓扑结构的不同,可以将网络分为星型网络、环型网络、总线型网络三种基本类型。在这三种类型的网络结构基础上,可以组合出树型网、簇星型网、网状网等其他类型拓扑结构的网络。1、星型网络拓扑结构,星型网络...
简单的讲讲
什么是拓扑
学
答:
“topology"直译的
意思
是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。1956年,统一的《数学名词》把它确定成
拓扑
学。拓扑学虽然是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的”平面几何“、”立体几何“不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的机关位置以及它们的试题性质。
谁创立了拓朴学
答:
拓扑
学的另一渊源是分析学的严密化。他是在分析学和力学的工作中,实数的严格定义推动G.康托尔从1873年起系统地展开了
欧氏
空间中的点集的研究,得出许多拓扑概念,如聚点(极限点)、开集、闭集、稠密性、连通性等。在点集论的思想影响下,分析学中出现了泛函数(即函数的函数)的观念,把函数集看成一种几何对象并讨论...
拓扑
学和拓扑空间有
什么
区别?
答:
欧氏
空间是一个的特别的度量空间,它使得我们能够对其的
拓扑
性质,例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。欧几里德空间在对包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。一个定义距离函数的数学动机是为了定义空间中围绕点的开球。这一基本的...
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