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模7的原根是什么
数字142857有
什么
奇特的性质吗?
答:
数学系的人也许会高冷地回答你:因为 10 是
模 7 的
一个
原根
。但这个回答,一定是令 99 % 的人懵逼的。大部分普通人恐怕会问:“原根”
是什么
?当然,也许还有些连初中数学都还给老师的人,会问:“模” 是什么,哈?(哎,作为一名水平低下的数学爱好者,有时候我有点讨厌某些学数学的大佬,...
Φ7怎么算
答:
原根
,是一个数学符号。原根的性质 1)可以证明,如果正整数(a,m) = 1和正整数 d 满足a^d≡1(mod m),则 d 整除 φ(m)。因此Ordm(a)整除φ(m)。在例子中,当a= 3时,我们仅需要验证 3 的 1 、2、3 和 6 次方
模 7 的
余数即可。2)记δ = Ordm(a),则a^1,……a^(δ-1...
模
23的最小正
原根是
5吗
答:
原根是
一个数学符号。设m是正整数,a是整数,若a
模
m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个原根。模23的最小正原根是5,它的所有原根是5,7,10,11,14,15,17,19,20,21。
原根
有
什么
用处?为什么要叫Primitive Root呢?
答:
原根
:数学中的神秘力量与应用 在数论的殿堂里,原根扮演着至关重要的角色,它们是整数阶的神秘钥匙,揭示了
模
幂运算的深层结构。让我们首先来探讨一下
什么
是整数的阶。如果一个整数\( a \)对于模\( n \)满足\( a^{\phi(n)} \equiv 1 \pmod{n} \),其中\( \phi(n) \)是欧拉函数,表...
原根
的概念、性质及其存在性
答:
在数论的精密世界中,
原根是
一种神秘而至关重要的概念,它如同一把开启数学迷宫的钥匙。欧拉定理揭示了互质关系的奥秘,当我们谈论与 的关系时,它的存在使得特定数量的余数与保持互质的和谐舞蹈。而威尔逊定理则引入了可逆元,这些
模的
精灵,它们构筑了一个优雅的有限乘法群结构。原根,这个看似低调的名字...
为
什么
要除以七?
答:
首先3在
模7
域里面是乘法生成元,而10在模7域中的代表元是3,因此任意数除以7在10进制展开后得到长度为6的循环节。这里的生成元就是所谓的“
原根
"。而我提到的3也能组成模3域,但是在10除以3的余数为1,是模3域中的单位元。因此循环节长度只能为1.我个人并不喜欢原根这个定义,因为它某种意义上...
【初等数论】指数、
原根
与不定方程
答:
对
模
p
的原根
g,考察 和式子(7)中的变形。 中有且仅一个是 p 的倍数,取其它任何一个值都能得到了满足条件的原根,条件得证。 至此我们已经证明了原根存在的充要条件是模为 之一,但如果想要找出原根,目前还没有很简单的方法。一般只能逐个尝试每个数,然而利用公式(5)的构造法是可以加快计算的,比如如果已经...
本原元的概念,数学知识
答:
本原元:设本原元为a,则a^d=1(mod p) 成立, 其中d=ψ(p) ψ(p)是欧拉函数 即:a^ψ(p)=1(mod p)欧拉函数:对于正数n,少于或等于n的数中与n互质的数的个数 例如 p=
7
则 ψ(p)=6 a=2时 a³=8=1(mod 7) 但是3不是ψ(7) 所以 a不是本原元 a=3时 a^6...
原根是什么
意思
答:
"
原根
" 是数论中的一个重要概念,它通常指代模数 n 的一个整数 g,当 g 的各次幂
模
n 时能够生成模 n 的所有不同的剩余类。原根的存在与数论中的离散对数问题以及模运算有关,它在密码学、离散数学和计算机科学等领域具有重要的应用。以下是关于原根的详细解释:1. 原根的定义:给定一个正整数 ...
模
9
的原根是什么
答:
模
9
的原根是
-(9^(1/3))=-2.0800838230519。原根,是一个数学符号。设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个原根。
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