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模糊集基数的公理化定义
可替代的
集合
论
定义
答:
模糊集
理论是集合论的一种扩展,它引入了模糊元素
的概念
,使得集合可以包含部分成员,适用于处理现实生活中的不确定性现象。新基础集合论(NF)则是一个基于
公理化
方法的理论,它试图通过更简洁
的公理
体系来描述集合,试图解决传统集合论中的一些悖论问题,如罗素悖论。正集合论(Positive Set Theory)则强调正...
何为“
集合
论”?
答:
1908年,策梅罗提出
公理化集合
论,后经改进形成无矛盾的集合论公理系统,简称ZF公理系统。原本直观的
集合概念
被建立在严格
的公理
基础之上,从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段:公理化集合论。与此相对应,在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。公理化集合论是对朴素集合论的严格处理。它...
公理
和定律的含义
答:
要
公理化
一个知识系统,就是要去证明该系统的主张都可以由数目不多而又可明确理解的陈述(公理)推导出来。一般来说都有多种方法来公理化一个给定的数学领域。然而,逻辑公理系统也并非唯一。直觉主义逻辑、
模糊
逻辑等新的逻辑结构,都建立在略有差异
的公理
上。因此,与其把公理看作不证自明的事实,不...
康托尔的
集合
论相关论文范文
答:
一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo,Ernst Friedrich Ferdinand,1871~1953)提出
的公理化集合
论,把原来直观的
集合概念
建立在严格的公理基础上,对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾,从而避免悖论的出现,这就是集合论发展的第二阶段:公理化集合。 解铃还须系铃人,在此之前,危机的制造者罗素在他的著作中提出了...
世界数学难题
答:
1 连续统假设
公理化集合
论 1963年,Paul J.Cohen 在下述意义下证明了第一个问题是不可解的。即连续统假设的真伪不可能在Zermelo_Fraenkel公理系统内判定。 2 算术公理的相容性 数学基础 希尔伯特证明算术公理的相容性的设想,后来发展为系统的Hilbert计划(“元数学”或“证明论”)但1931年歌德尔的“不完备定理”...
什么叫
集合
答:
拓朴斯理论曾被认为是传统
公理化
集合论的另一种选择。拓朴斯理论可以被用来解译各种集合集的替代方案,如结构主义、
模糊集合
论、有限集合论和可计算集合论等。集合,在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念,也是不能被其他
概念定义的概念
。集合的概念,可通过直观、公理的方法...
Vague集的相似度量及其应用章节目录
答:
第2章聚焦于Vague集间的相似度量,从
公理化
的角度给出了定义,并分两部分深入讲解了Vague集(值)的相似度量计算方法。这部分还讨论了如何通过距离
概念
来衡量Vague集间的相似性,习题旨在检验学习成果。第3章转向基于扩展的Vague集相似度量,首先介绍三元数组表示下
的定义
,然后通过四个部分逐步揭示了如何...
什么是粗糙集?
答:
实践证明,1965年Zadeh创立的
模糊集
理论与1982年Z.Pawlak倡导的粗糙集理论是处理不确定性的两种很好的方法.事实上,除了上述两种方法外,基于概率统计方法的证据理论也是处理不确定性的一种有效方法.这些众多的方法都属于软计算(Soft Computing)的范畴.软计算(Soft Computing)
的概念
是由模糊集理论的创始人Zadeh...
集合
论的发展历程
答:
1908年,策梅罗提出
公理化集合
论,后经改进形成无矛盾的集合论公理系统,简称ZF公理系统。原本直观的
集合概念
被建立在严格
的公理
基础之上,从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段:公理化集合论。 与此相对应,在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。公理化集合论是对朴素集合论的严格处理。
对
集合
论的评价与认识
答:
赖特等人密切研究过。对集合论最常见的反对意见来自结构主义者,他们认为数学是和计算些微相关着的,但朴素集合论却加入了非计算性的元素。拓朴斯理论曾被认为是传统
公理化
集合论的另一种选择。拓朴斯理论可以被用来解译各种集合集的替代方案,如结构主义、
模糊集合
论、有限集合论和可计算集合论等。
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