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梯形中位线证明5种方法过程
梯形中位线
的
五种证明方法
答:
梯形中位线的五种证明方法:
通过平行线证明、通过相似三角形证明、通过全等三角形证明、通过三角形的中位线定理证明、通过四边形内角和为360°的性质证明
。1、通过平行线证明:画出平行于梯形的两个平行线,通过平行线的性质证明梯形中位线。2、通过相似三角形证明:画出梯形ABCD和其中位线EF,连接AE和...
梯形中位线
定理怎么
证明
?
答:
1、第一种方法是做辅助线,然后利用三角形相似定理进行证明
。详情见下图:2、第二种方法也是做辅助线,用的是向量法进行证明的。详情见下图:梯形中位线定理是几何学的一个定理,定理指出梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
梯形 中位线 证明方法
有几种写几种 至少
5种
答:
证明
:第一:过点A作AG⊥CD于G点,EF交AG于点H,则可证明四边形ABCG是矩形。第二:可证明EH是△AGD的
中位线
,因为过三角形一边中点且平行于另一边的线段是三角形的中位线,则H是矩形ABCG的边AG的中点。第三:根据矩形的性质,可知道HF过矩形一边的中点,且与另两边平行,则此直线与第四边的...
梯形中位线
定理
证明
答:
梯形中位线
定理
证明
如下:1、梯形中位线定理是指梯形中位线平行于梯形两底并等于两底和的一半。我们设梯形ABCD的两底分别为AB和CD,中位线为MN。为了证明中位线定理,我们需要证明MN平行于AB并等于AB和CD和的一半。根据平行线的性质,可以得出AC和BD的交点O也是BD的中点。2、我们根据中位线的定义...
梯形中位线
定理
证明
是什么?
答:
∴DF=FC ∵∠AFD=∠CFG ∴△ADF≌△GCF(ASA)∴AF=FG,AD=CG ∴F是AG的中点 ∵E是AB的中点 ∴EF是△ABG的
中位线
∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2 ∴EF=(AD+BC)/2 ∵AD∥BC ∴EF∥AD∥BC
梯形
的计算公式 1、梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:L=a+b+c+d。2、...
梯形中位线
如何
证明
和求呢?
答:
已知:如图,
梯形
ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、DC的中点,
求证
:AD∥EF∥BC,且EF=1/2(AD+BC)
证明
:连结AF,并延长AF交BC的延长线于G,∵AD∥BC,∴∠1=∠G,∠D=∠2,又∵DF=CF,∴△ADF≌△GCD (AAS)∴AD=CG,AF=FG,又AE=BE,∴EF∥BG,EF=1/2BG,∴AD∥EF∥BC,EF=1/2(BC+CG...
梯形中位线
的性质是什么?怎么
证明
?
答:
梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF。 求证:EF平行两底且等于两底和的一半。
梯形中位线证明
图 证明:连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 ∵ AD//BC ∴ ∠D=∠DCO 又∵ ∠DFA=∠CFO DF=CF ∴ △ADF≌△FCO ∵ 点E,F分别是AB,AO中点 ∴ EF为三角...
中位线
的
证明
答:
梯形中位线证明
:梯形ABCD,左上为A,左下为B,右下C E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,求证:EF平行两底且等于两底和的一半。证明:连接AF,并且延长AF与BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 因为:AD//BC 所以:角ADF=角OCF 因为:角AFD=角OFC DF=DC 所以:△ADF和△FCO全等 CO=AD ...
梯形中位线
的
证明过程
答:
已知:在
梯形
ABCD中,M是AB中点,N是CD中点,连接MN。
求证
:2MN=BE=BC+CE=BC+AD 连接AN并延长与BC延长线交于点E 因为AD‖BC所以,∠DAN=∠CEN 又因为∠DNA=∠CNE DN=NC 所以△DNA≌△CNE 所以 AN=NE AD=CE 在△ABE中 AM=MB DN=NC 所以MN为△ABE
中位线
MN‖BE 且2MN=BE 2MN...
中位线
的
证明方法
有哪些?
答:
由于AB=AC=CD=DA,所以AB=BC=CD=DA/2。
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.面积法:如果一个四边形的面积可以表示为S,那么S=1/2*(AB+BC)*h,其中h是高。由于AB=BC,所以S=1/2*AB*h。因此,AB=2S/h。以上就是
证明中位线
性质的一些常用
方法
。在实际问题中,我们可以根据具体情况选择合适的方法进行证明。
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