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根式法求收敛半径
求级数的
收敛半径
答:
1、本题最合适的解答方法是运用根式法;
根式法 = root method / root test
2、具体解答如下:(若点击放大,图片更加清晰)
求问幂级数(2^n)*z^(n!)的
收敛半径
怎么求
答:
回答:最佳答案:用
根式
判别 ρ=(n^(ln n))^(1/n)=e^((ln n)^2/n)=e^0=1(n->+∞)
收敛半径
R=1/ρ=1
求问下面级数的收敛域和
收敛半径
怎么求呀? ∑(1/2^n+(-2)^n)(x+1...
答:
根式法或者比值法。
收敛半径为 所以级数绝对收敛的条件是x+1∈(-1/2,1/2),即x∈(-3/2,-1/2)
。下面判断收敛区间端点处的情况:当x+1=-1/2的时候,通项的极限为1,所以级数发散。当x+1=1/2的时候,通项的极限不存在(在±1附近摆动),所以级数也发散。所以级数的收敛域为(-3/2,...
求幂级数
收敛半径
,求微分方程通解
答:
(1) 如果绝对收敛有 |x^(2n) /2^n| ^(1/n) <1
根式
判据 x< √2
收敛半径
为根号2 (2) 分离变量 (e^-y)dy = (e^x)dx e^-y = - e^x +C y= -ln(C-e^x)(3) 第2题求通解的办法之一是分离变量 (这是第三题的答案啊,是三个题!记得付三个题的报酬)
fx=(-1/2)^n(x-3)^n 求x的值使级数
收敛
、求和
答:
根式法求收敛半径:所以级数在x-3∈(-2,2)的时候绝对收敛
。下面判断端点处是否收敛:x-3=-2的时候,级数的每一项都是1(通项极限不为0),所以级数发散。x-3=2的时候,级数的通项是-1,所以也发散。所以级数的收敛域为x∈(-5,-1)。下面求和:其实这是一个几何级数,可直接利用公式求和:
幂级数和交错级数有什么区别?
答:
区别:是缺项的幂级数不能用前后项系数的比或
根式
的极限来
求收敛半径
,而只能用数项级数的比值判别法或根式判别法来求。缺项就看x的幂跳没跳,比如x、x^2、x^3这种就是正常的,x、x^3、x^5或者x、x^4、x^7这种都是算缺项的。缺项就用比较审敛法。交错级数缺项的情况比较少,但是也有...
求幂级数[∞∑n=1] [(2n-1)*x^(2n-2)]/2^n的
收敛半径
与收敛区间,请给出...
答:
把z^2看成一个整体x,则幂级数的
收敛半径
是2,也就是z^2。lim(n->∞)│[(2n+1)x^(2n)/2^(n+1)]/[(2n-1)x^(2n-2)/2^n]│=lim(n->∞){[(2n+1)x²]/[2(2n-1)]}=lim(n->∞){[(2+1/n)x²]/[2(1-1/n)]}=x²/2。根据函数项级数收敛域(...
为什么幂级数有
收敛半径
,为什么收敛域关于某点对称
答:
除了通过直接求和的方法来判断
收敛
性以外,我们还可以通过比较的方法,就是拿一个级数跟我们熟悉的级数、数列、积分来进行比较,例如比值法和
根式法
(与几何级数作)、p-级数(与定积分作比较)等等,进一步得出其他级数的收敛判据。上面提到的有一种比较重要的判别法,就是比值判别法:上图参考资料:http...
请问这题怎么达朗贝尔判别
法求收敛半径
?
答:
该级数属于缺项幂级数,不能用通用的方法
计算收敛半径
。用达朗贝尔判别法就是通过收敛的条件 L(x) = lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)| < 1,算出 x 的范围,……
缺项幂级数
求收敛半径
答:
缺项幂级数
求收敛半径
如下:缺项的幂级数不能用前后项系数的比或
根式
的极限来求收敛半径,而只能用数项级数的比值判别法或根式判别法来求,这就是区别。幂集 所谓幂集PowerSet,就是原集合中所有的子集包括全集和空集构成的集族。可数集是最小的无限集;它的幂集和实数集一一对应也称同势,是不可数...
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