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柯西不等式凑系数方法
柯西不等式
如何证明
答:
柯西不等式
的证明
方法
有配方法、判别式法。一、配方法 配方法是一种常用的数学工具,主要用于解决二次方程以及一些其他形式的多项式方程。其基本思想是通过配
凑系数
,将原方程变形为可以直接求解的形式。将方程的二次项系数化为1,即方程两边同时除以二次项系数。在方程的左边加上一次项系数的一半的平方。
高中数学,
柯西不等式
例题-2,巧配
系数
视频时间 03:16
关于
柯西不等式
答:
柯西不等式
在于观察它的不同项,这个里面有三项,1,2项、1,3项和2,3项可能在x取某个值的时候相等,但是1,2项是必然不等的,如果不等式等号要成立,就要把第一项的写成1/a·(ax),同理可以处理第二第三项,那么a,b,c如何确定呢,第一:要保证不等号右边不存在x的项,就得到第一个a,...
...
方法
是用
柯西不等式
可是我想知道怎么凑那些
系数
。 请高手_百度知 ...
答:
设[根号(x) +根号(13-x)+根号(27+x)]^2≤[ax+b(13-x)+c(27+x)]*(1/a+1/b+1/c) 然后根据相等条件和a-b+c=0反解出abc 蛮烦的 你自己搞定吧
用
柯西不等式
,根号下x
系数
必须相等吗 如求y=2√1-x+√2x+1的最大值...
答:
很明显,
系数
不相等时,不能应用。所以,先要化系数:(a1b1+a2b2)^2<=(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)(2√1-x+√2x+1)^2=(2√(1-x)+√2√(x+1/2))^2<=(2^2+(根号2)^2)(根号(1-x)^2+根号(x+1/2)^2)=(4+2)(1-x+x+1/2)=9 所以:2√1-x+√2x+1<=3 当:2...
用
柯西不等式
怎么解?
答:
不能用
柯西不等式
,具体求法,如图所示
高中
不等式
技巧大总结
答:
【例1.1】利用“1”的代换(乘“1”法),巧妙化简为9/4。掌握"1"的代换,是理解均值不等式的关键一步。通过引入参数,有时需要配
凑系数
,洞察等号成立的条件。二、
柯西不等式
柯西不等式如一道华丽的配凑艺术,如,与基本不等式配合,轻松解决复杂问题。对于条件定值的齐次型函数,柯西是得力助手...
哈代
不等式
(外一题)
答:
当面对非负实数时,一个巧妙的
柯西凑系数
技巧能帮助我们轻松证明。将每个xi赋予一个cp,记为ci,运用Cauchy
不等式
,我们得知∑ ci xi^p ≤ (∑ ci)^(1/p)(∑ xi)^p。关键在于,我们需要巧妙地选择ci,使其满足特定条件。魔法时刻:令ci=4 当我们将ci设为常数4时,∑ 4xi^p...
柯西不等式
3题(5分)
答:
至于
柯西不等式
的应用
方法
,我觉得就是配
系数
,还有(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac-bd)^2.右边那个括号里既可以写成ac-bd,也可以写成ac+bd,慢慢理解吧!1.由权方和(柯西)不等式就有(8/x)+(3/y)=4^2/(2x)+3^2/(3y)>=(4+3)^2/(2x+3y)=7/2.2.(x+1)^2+y^2=5,有...
柯西不等式
怎么证明
答:
证明
柯西不等式
如下:1、Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai,bi,则有(∑ai^2) *(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2。令 f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2)。则恒有f(x)≥0。2、用二次函数无实根或只有一个实根的条件,就有Δ...
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