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极限存在等价于收敛吗
为什么说
极限存在
是
等价于收敛
的?
答:
极限存在等价于收敛
收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。极限存在等价于收敛。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限是一种“...
极限存在
是不是就是
收敛
的意思?
答:
收敛和和极限存在是不一样的意思
,发散和极限不存在是不一样的意思。1、收敛:收敛是指会聚于一点,向某一值靠近。2、极限存在:存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。收敛数列性质:1、唯一性 如果数列Xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义:设有数列Xn...
极限存在等价于收敛吗
?
答:
极限存在等价于收敛
。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小...
收敛
和
极限存在
有什么区别?
答:
1、收敛:收敛是指会聚于一点
,向某一值靠近。2、极限存在:存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散:与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在:极限不存在一般是指没有确定的值,包括极限为无穷大。
请问“
存在极限
”、“数列
收敛
”、“有界性”有什么
关系
?
答:
数列收敛则存在极限,这两个说法是等价的
;2、数列收敛与有界性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立!例如:Xn=1,-1,1,-1,...|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q...
函数
收敛
的充要条件是什么?
答:
1、数列的
收敛
可以推导出来
极限存在
,而极限存在也可以推导出数列是收敛的,两者互为充要条件。2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。3、数列的收敛就是极限为某一个值。函数极限与数列极限的
关系
关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是A的充分必要...
limxn
存在
是数列{xn}有界的充分不必要条件吗?
答:
是的,limxn
存在等价于
{xn}
收敛
,收敛数列必有界。
不是说
极限存在
就是
收敛吗
?!
答:
①任何级数如果
极限存在
,必定
收敛
!②级数的一般项趋于零,不能推出级数收敛!人家趋于0都不行,趋于(-1)更不行.比如调和级数的一般项也趋向于0,但是他是发散的:1+1/2+1/3+...+1/n = ln(n+1) + r(r是欧拉常数)③如果级数的一般项不趋于零,则该级数必定发散!级数一般项趋于零是...
数列
极限存在
可以推出级数
收敛吗
?
答:
数列
极限存在
并不一定可以推出级数
收敛
的。如果是数列中的通项或者某项的极限存在,是不能推出级数收敛的。而任何级数如果极限存在,级数必定收敛。不能把无穷级数的定义和数列一般项定义搞混了。
极限存在
的数列一定是
收敛
数列吗 还有为什么收敛数列一定有界呢_百度知 ...
答:
所以:数列
收敛
<=>数列
存在
唯一
极限
。收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。
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