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杨辉三角第n项系数公式
杨辉三角
通
项公式
是什么?
答:
第n
行m列元素通
项公式
为:C(n-1,m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!](其中!表示阶乘,n!=n*(n-1)*...*2*1)
杨辉三角
,是二项式
系数
在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲,帕斯卡(1623---1662)在1654年发现这一规律,所以...
杨辉三角
的
系数公式
答:
杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,
它的第n行m列元素通项公式为:C(n-1,m-1)=(n-1)
!/[(m-1)!(n-m)!]。(其中!表示阶乘,n!=n×(n-1)×……×2×1)。杨辉三角,也叫贾宪三角,在外国被称为帕斯卡三角。与现在的学习联系最紧密的...
杨辉三角第n
行第m个数
公式
答:
a(n,m)等于(n-1)C(m-1)。
杨辉三角
,是二项式
系数
在三角形中的一种几何排列,是中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中的数学名词,是一个由数字排列成的三角形数表,每个数等于它上方两数之和,而且每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,其中
第n
行的第n个数为每行最后一个数...
杨辉三角
的规律
公式
是什么?
答:
杨辉三角
的规律
公式
是:1、
第n
行数字和为2(n-1) (2 的(n-1) 次方)。2、(a+b) n 的展开式中的各项
系数
依次对应杨辉三角的第(n+1) 行中的每一项。3、第n 行的第m个数和第n-m 个数相等,即C(n,m)=C(n,n-m) 。杨辉三角的历史:我们应该把这个具有世界意义的重大贡献归功于...
杨辉三角的计算公式
是什么?为什么呢?
答:
“
杨辉三角
”的规律
公式
:1、每个数等于它上方两数之和。2、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。3、
第n
行的数字有n+1项。4、第n行数字和为2^(n-1)(2的(n-1)次方)。5、(a+b)^n的展开式中的各项
系数
依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。6、第n行的第m个数和第n-...
杨辉三角
的推导
公式
是什么?
答:
杨辉三角
的规律以及推导
公式
是:1、每个数等于它上方两数之和。2、每行数字左右对称,由 1 开始逐渐变大。3、
第n
行的数字有n+1 项。4、第n 行数字和为2(n-1) (2 的(n-1) 次方)。5 (a+b) n 的展开式中的各项
系数
依次对应杨辉三角的第(n+1) 行中的每一项。6、第n 行的第m个...
杨辉三角
形
公式
答:
“
杨辉三角
”不是“杨辉三角形 ”,没有
公式
,杨辉三角为(x+y)^
n
展开后各项的
系数
。n=0 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1 n=5 1 5 10 10 5 1 以此类推即可。
杨辉三角的
公式
求
杨辉三角第N
行第M个数是什么公式
答:
a(4,1)=3C0=1 ,a(4,2)=3C1=3 ,a(4,3)=3C2=3 .a(4,4)=3C3=1 ∴ a(n,m)=(n-1)C(m-1)即
第n
行第m个数是组合数 (n-1) 中 选 (m-1)
杨辉三角
是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6...
杨辉三角
是什么
答:
1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6与二项式定理的关系:
杨辉三角
的
第n
行就是二项式 展开式的
系数
列。 对称性:杨辉三角中的数字左、右对称,对称轴是杨辉三角形底边上的“高”。 结构特征:杨辉三角除斜边上1以外的各数,都等于它“肩上”的两数之和。 这些数排列的形状像等腰三角形,两...
杨辉三角公式
答:
杨辉三角
的组合数表示元素中取m-1个元素的组合数。
帕斯卡三角形
组合数计算方法:C(
n
,m)=n!/[m!(n-m)!]8、(a+b)^n的展开式中的各项
系数
依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。9、将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个...
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