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服从标准正态分布
服从标准正态分布
是什么意思?
答:
Φ(x)定义为
服从标准正态分布
的随机变量X的分布函数,其值为对f(x)关于x积分,从-∞积到x。从f(x)图像上看,Φ(x)的值相当于f(x)曲线一下,x轴曲线以上,区域为(-∞,x)这段的面积。由于f(x)为偶函数,且有分布函数性质Φ(+∞)=1,可以求出Φ(0)=0.5。
两个随机变量X和Y都
服从正态分布
,是否一定独立?
答:
两个随机变量X和Y都
服从标准正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
什么样的函数
服从正态分布
?
答:
如果非标准正态分布X~N(μ,σ^2),那么关于X的一个一次函数 (X-μ)/σ ,就一定是
服从标准正态分布
N(0,1)。举个具体的例子,一个量X,是非标准正态分布,期望是10,方差是5^2(即X~N(10,5^2));那么对于X的线性函数Y=(X-10)/5,Y就是服从标准正态分布的Y~N(0,1)。在正态分...
服从标准正态分布
的随机变量有哪些?
答:
如果x
服从正态分布
N,则x平方服从N(u,(σ^2)/n)。因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2).均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n E(Y)= E [X] = - E [X] = 0 Y...
怎么判断是
服从标准正态分布
还是非标准正态分布?
答:
如果非标准正态分布X~N(μ,σ^2),那么关于X的一个一次函数 (X-μ)/σ ,就一定是
服从标准正态分布
N(0,1)。举个具体的例子,一个量X,是非标准正态分布,期望是10,方差是5^2(即X~N(10,5^2));那么对于X的线性函数Y=(X-10)/5,Y就是服从标准正态分布的Y~N(0,1)。
什么是
标准正态分布
?
答:
标准正态分布,也被称为u分布,是以0为均数、以1为标准差的正态分布,记为N(0,1)。具体来说,如果一个随机变量X
服从标准正态分布
,那么进行一下变换(X的标准化)Z= \frac {X-\mu} {\sigma} ,则 Z 就会服从N (0, 1)分布。在此分布中,面积分布规律是:在-1.96~+1.96范围内...
为什么x
服从标准正态分布
, x^2服从卡方分布?
答:
如果x
服从标准正态分布
,x^2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...
两个随机变量
服从标准
正太分布,它们的和也服从
正态分布
吗
答:
两个随机变量X和Y都
服从标准正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
标准正态分布
的分布函数
答:
标准正态分布的分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)是统计学和概率论中非常重要的概念,用于描述
服从标准正态分布
的随机变量的概率性质。标准正态分布是指具有均值为0、标准差为1的正态分布。其概率密度函数为:f(x) = (1/√(2π)) * e^(-x^2/2)其中,x表示随机变量的取值,e是...
非
标准正态分布
怎样变成标准正态分布,举个简单的例子。我一窍不通_百 ...
答:
举个具体的例子,一个量X,服从正态分布,期望是10,方差是5^2(即X~N(10,5^2));那么对于X的线性函数(X-10)/5,它就是
服从标准正态分布
的([(X-10)/5]~N(0,1))在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布。当样本频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线,总体密度曲线...
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