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数理方程方程求解
数理方程
的解决方法
答:
为方便起见, 这里以波动方程为例, 讨论数理方程的几种常用解法。
这些解法包括行波法、分离变量法和积分变换法
。其中行波法主要适用于求解无界区域的齐次波动方程的定解问题;分离变量法适用于解波动法方程、输运方程和稳定场方程等;积分变换法适用于无界区域或半无界区域的定解问题。1 行波法2 分离变...
数理方程
问题
求解
,在线等。。。
答:
u1(x,t)=∫[0,∞] φ(x-y,t)f(y)dy 这里φ(x,t)是heat kernal 然后因为u_x(0,t)=0,所以作偶延伸 即令f(-x)=f(x), x>0 u(x,t)=∫[0,∞] [φ(x-y,t)+φ(x+y,t)]f(y)dy 8.算子法可得 (dt-dx)(dt-2dx)u=0 可解得 u(x,t)=f(x+t)+g(x+2t)然后代...
数理方程
定解问题 常用解法特点
答:
今天刚考完数理方程,
给你说一下哈:主要的解法可以归结为:通解法,分离变量法,积分变换法,和变分法
通解法的主要的点就是方程可化简为能利用一般常微分方程解法求解的表达式;分离变量法的特点就是方程的定义域是有界域,且有边界定解条件;积分法主要用于无界区间的求解,比如傅里叶变换,正余弦变换等...
数理方程
求通解
答:
首先,第1,2项可以反用乘积法则,然后得到[(x-y)u_x]_y+u_y=0,下面对y积分,有[(x-y)u_x]+u=f(x),f为任意连续函数。再次反用乘积法则,有 [(x-y)u+u]_x=F(x),所以[(x-y)u]=F(x);u=F(x)/(x-y),
数理方程
有关贝塞尔
方程求解
问题【高分】
答:
对于k=0的情况,u不包括t 所以
方程
变为 urr+ur/r+uaa/r^2=0 然后边界是u_a(a=0)=u_a(a=alpha)=u_r(r=b)=0 初始条件对应的是u(t=0)=a00 a00是f(r,a)的J和cos的展开的常数项 所以u=a00常数满足所有方程和边界条件 而此偏微分方程是线性的,所以解若存在则必唯一 所以u=a00是...
数理方程
定解问题 常用解法特点
答:
今天刚考完
数理方程
,给你说一下哈:主要的解法可以归结为:通解法,分离变量法,积分变换法,和变分法 通解法的主要的点就是方程可化简为能利用一般常微分方程解法
求解
的表达式;分离变量法的特点就是方程的定义域是有界域,且有边界定解条件;积分法主要用于无界区间的求解,比如傅里叶变换,正余弦...
数理方程
有关贝塞尔
方程求解
问题【高分】
答:
对于k=0的情况,u不包括t 所以
方程
变为 urr+ur/r+uaa/r^2=0 然后边界是u_a(a=0)=u_a(a=alpha)=u_r(r=b)=0 初始条件对应的是u(t=0)=a00 a00是f(r,a)的J和cos的展开的常数项 所以u=a00常数满足所有方程和边界条件 而此偏微分方程是线性的,所以解若存在则必唯一 所以u=a00是...
数理方程
部分公式整理
答:
解题策略与常见条件变换选择恰当的自变量进行积分,将问题转化为傅里叶或拉普拉斯变换下的常微分
方程
,先
求解
像函数,再通过逆变换获取原问题的解...正余弦变换的应用在特定区间上,函数可以利用正弦或余弦变换,它们分别对应着...,并且具有反演公式...拉普拉斯变换详解拉普拉斯变换是处理时域信号的重要工具。
数理方程
问题,这两个积分该怎么算呢?
答:
解:C_n利用积化和差公式
求解
:sinαsinβ=(-1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]C_n=(2/l)*∫(0,l)sin(2πx)sin(nπx/l)dx =(2/l)*(-1/2)*∫(0,l)[cos(2πx+nπx/l)-cos(2πx-nπx/l)]dx =(-1/l)*{[1/(2π+nπ/l)]*sin(2πx+nπx/l)-[1/(2π...
数理方程
-达朗贝尔公式推导过程
答:
分别将
方程
中的运动方程和初始条件改为齐次条件,得到如下两个方程: 方程B: 方程C: 叠加原理的结论为,如果方程B和方程C分别有解 和 ,那么方程A的解 。直接带入,很容易验证。 后文中我们将提到,方程C可以由 齐次化原理 转化为方程B
求解
( https://www.jianshu.com/p/2b65...
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