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收敛数列一定有上下界吗
收敛数列一定
有界吗
答:
收敛数列一定是有界的
,收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛,最简单的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是有界数列,但n→∞时...
收敛
必然有界吗?
答:
从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,
所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有
。数列收敛与有界性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界...
收敛数列一定
有界的问题?
答:
是的,收敛数列一定有上下界的
。这个可以证明。你说的有界一定收敛这个是不是口误,这个不对的。有界数列不一定收敛。比如数列(-1)^n。这个数列有界,但不收敛。
数列收敛一定
有界吗?
答:
极限存在的数列一定是收敛数列,收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,
所以必然有界
。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛,最简单的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是有界数列,但n...
收敛数列
,
一定有
两个界吗,既上界和
下界
答:
收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,
所以必然有界
。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛,最简单的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是有界数列,但n→∞时,xn的极限不存在,所以...
函数y= x^ n是
收敛数列
,为什么不
一定
有界?
答:
函数
收敛
不一定有界,因为有界的充要条件是既有上界又有下界。收敛的
数列
{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。但这个有界不是说
上下界都有
,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn...
我有个疑问,如果说一个
数列收敛
,它一定只有一个极限,但是这个
数列一定
是...
答:
数列不
一定收敛
于它的上界或者
下界
,数列的极限是指当数列项数无限增大时数列会和一个常数无限接近。
数列收敛
是设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
收敛
函数是
一定
有界吗
答:
就是收敛,所以
收敛必定
有界,但是不一定
上下界都有
。定义方式与
数列收敛
类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
...可以有界的定义是
必有
上界又有
下界
。而
数列收敛
不是只有一个?_百度...
答:
因为
数列
只会趋近于一个值。粗略地看,如果一个数列总体上不断减少(增加)趋近于一个数,那么它的上界(下界)就是x1,下界(上界)就是极限。如果这个数列是上下震荡趋近于一个数的话,那么它的
上下界
是开头的几个数之中的。详细证明过程如图请参考 ...
收敛数列
极限唯一,也就是说它的左右极限相等吗?这跟它的
上下界
有关系...
答:
数列
没有左右极限,左右极限是函数极限才有的概念,数列的极限跟它的
上下界
没有关系,举个极端的例子:数列第一项是1,第二项是-1,剩下全是0,则该数列的极限就是0,但上下界是1和-1
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