77问答网
所有问题
当前搜索:
收敛域计算公式
如何求
收敛域
?
答:
1.确定级数的系数通项表达式;2.根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式;3.利用收敛半径
公式
,带入系数表达式求收敛半径R;4.在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性;5.在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性;6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到级数的
收敛域
。用第n+1项除...
收敛半径和
收敛域
怎么求
答:
用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径。
收敛域
就是求使其收敛的所有的点构成的区域。比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可。收敛和发散的概念 在讨论幂级数...
幂级数
收敛域
的求法
答:
幂级数
收敛域
的求法如下:利用比值判别法,R=lima/a=lim[(1+1/n)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e,x=1/e时级数化为∑1;x=-1/e时级数化为∑(-1)^n,收敛域x∈(-1/e,1/e)。收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级...
幂级数的
收敛域
如何求?
答:
分成两个幂级数,分别求收敛半径,取半径小的,
计算收敛
区间,把e代入f(x)得到f(x)=1-1+k=k,先凑微分,再用分部积分法。过程如下图:幂级数是一类重要的函数项级数,讨论它的
收敛域
是这部分学习的一个重点,而求收敛域最关键的是求它的收敛半径。虽然所有教材给出了求幂级数收敛半径的方法...
怎么求
收敛域
答:
具体步骤如下:a. 首先,
计算
数列的通项
公式
,即 an。b. 接下来,研究数列的极限 lim(an)。c. 根据极限的性质,如果极限存在并且有限,则数列收敛于该极限值,
收敛域
就是全体实数。d. 如果极限存在但为正无穷大或负无穷大,则数列发散。e. 如果极限不存在,则需要进一步研究数列的性质来确定收敛域...
收敛域
怎么求的 答案只是易得
答:
早上好,手头没有纸笔,心算了一下,
收敛域
应该是[-1,1]吧?
计算
方法为:令lim(n->无穷)|Un+1(x)/Un(x)|≤1,得|x|≤1,又计算得x=±1时,级数收敛,所以收敛域为[-1,1]。满意请采纳,有问题请追问。
高等数学,
计算
幂级数的
收敛域
,下面的答案是怎么来的,看不懂
答:
解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=(1/2)lim(n→∞)(2n+1)/(2n-1)=1/2, ∴
收敛
半径R=1/ρ=2。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=x2/R<1,∴收敛区间为丨x丨
请问这个幂级数的
收敛域
怎么求,注意是收敛域,尤其是两个端点那块怎么...
答:
所以
收敛域
为开区间(-1,1)。事实上,lim{n-->无穷大}|a(n+1)/a(n)| =lim{n-->无穷大}|[1+(1/(n+2)(n+1))]/[1+(1/(n+1)n)]=1,所以收敛半径为1。将x=1和x=-1代人级数,都是 1+(-1)+1+(-1)+...,是发散的
计算
器。所以收敛域为(-1,1)。
求幂级数的
收敛域
以及和函数
答:
lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3 当x=3时,为调和级数,发散 当x=-3时.为收敛的交错级数
收敛域
为[-3,3)求解和函数,先对幂级数求导xn/ n(3^n)=x^(n-1)/3^n 求和是等比数列,公比是x/3.首项是1/3,n趋于正无穷,求和是1/(3-x)再积分回去,就...
求幂级数 的
收敛域
。
答:
设级数的系数为a[n],
收敛
半径
计算公式
:R = 1 / ( lim[n->∞] sum (a[n])^(1/n) ).本题是交错级数,考虑其绝对值. a[n] = 1 / n^2 R = lim[n->∞] ( n^2 ) ^ (1/n) = 1 (这里用到了 lim[n->∞] n^(1/n) = 1)而 x = ±1 时,|(-1)^n * x...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
求收敛域的一般步骤
求收敛域的三个步骤
泰勒公式最后一项
求收敛域的几种方法
幂级数收敛半径怎么求具体例子
幂级数收敛半径公式怎么推导
收敛半径计算公式
幂级数的收敛域
偏导数存在与可微的关系