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推导等比数列的前n项和公式
等比数列的前n项和
的
公式
是什么?
答:
=a1(1-q^
n
)/(1-q)。
等比数列前n项和公式
的
推导
答:
等比数列的前n项和公式是Sn=1−qa1(1−qn),其中a1是首项,q是公比,n是项数
。1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为:an=a1qn−1,其中a1是首项,q是公比,n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯...
求
等比数列前n项和公式
答:
设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它
的前n项和
是Sn=a1+a2+…+an,根据
等比数列的
通
项公式
可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…① 两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …② ①-②式得 (1-q)Sn=a1-a1q^n,由此得q≠1时等比数列{an}的前n...
等比数列前n项和公式推导
过程(实用)
答:
等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
。推导如下:因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。以此...
等比数列前n项和公式
是什么?
答:
等比数列前n项和公式为:
1、Sn=n*a1(q=1)2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=
(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)(前提:q不等于 1)注意:以上n均属于正整数。
等比数列公式前n项公式
是什么?
答:
等比数列
前n项和公式
:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。等比数列公式就是在数学上求一定数量的
等比数列的
和的公式。各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列。反之以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。
等比数列的前n项和公式
是什么?
答:
等比数列前n项和公式:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是...
等比数列前n项和公式
如何
推导
?
答:
前n项和公式
为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做
等比数列的
公比,公式可以快速的计算出该数列的和。
等比公式
运用推论:1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
等比数列n项和公式
答:
等比数列的n项和公式
是:S_n= a_1*(1-q^n)/(1-q)。这个公式说明,对于一个等比数列,它
的前n项和
可以通过已知的首项(a_1),公比(q)以及n(项数)来确定。其中,a_1是首项,也就是第一项的值;q是公比,即任意两项之间的比例;n是项数,表示这个数列包含多少项。首项(a_1)...
等比数列前n项和公式
分别是?
答:
等比数列前n项和公式
:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
推导
如下:因为an = a1q^(n-1)所以baiSn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第...
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