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拉格朗日中值定理的条件
拉格朗日中值定理的条件
答:
拉格朗日中值定理的条件:满足:在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导
。一、拉格朗日中值定理 拉格朗日中值定理,又称拉氏定理、有限增量定理,是微分学中的基本定理之一,反映了可导函数在闭区间上整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。定理的现代形式如下:如果函数f(x)在闭区间...
拉格朗日中值定理的条件
答:
(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ
,使得 显然,罗尔定理是拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形
,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。这样会使成立条件范围进一步缩小,因为原定理并没有强制要求两端点导数存在,也就是说原函数没必要在...
拉格朗日中值定理的条件
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:
(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ
,使得 显然,罗尔定理是拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形
,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
拉格朗日中值定理的条件
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,
罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形
,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
拉格朗日中值定理
使用
条件
答:
拉格朗日中值定理
使用
条件
如下:一、简介:拉格朗日中值定理是微积分中的一条重要定理,它指出如果一个函数在闭区间上连续,在开区间上可导,那么在这个区间内存在至少一点,使得函数的导数在该点上的值等于函数在闭区间上的平均变化率。二、证明方法:1、等差数列的平均值 首先考虑等差数列的情况,即对于...
拉格朗日中值定理的
内容是什么?
答:
定理
内容:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下
条件
:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
什么是
拉格朗日中值定理
?
答:
拉格朗日中值定理的
内容:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下
条件
:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
拉格朗日定理
是什么?
答:
拉格朗日定理
公式:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下
条件
:(1)在[a,b]连续。(2)在(a,b)可导。则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)成立,其中a<c
拉氏
定理
是指什么?
答:
满足
拉格朗日中值定理的条件
:函数f(x)满足:在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)。运动学意义 对于曲线运动在任意一个运动过程中至少存在一个位置(或一个时刻)的瞬时速率等于这个...
拉格朗日中值定理
是什么?
答:
微积分中的
拉格朗日定理
即(
拉格朗日中值定理
):设函数f(x)满足
条件
:(1)在闭区间[a,b]上连续。(2)在开区间(a,b)可导。则至少存在一点ε∈(a,b),使得f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)或者f(b)=f(a) + f '(ε)(b - a)。[证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={...
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