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拉普拉斯运算例题
怎么利用
拉普拉斯
变换求微分方程的解?
答:
利用
拉普拉斯
变换解微分方程是运用拉普拉斯变换的线性性质和微分性质可将复杂的常微分方程
运算
过程简单化。微分方程的拉普拉斯变换解法,其方法是:1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数方程求出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解 为了说明问题,特举例.例1:求方程y"...
拉普拉斯
变换具体怎样求解?
答:
f(t)=te^(-at)的
拉普拉斯
变换为:L(f(t))=L[te^(-at)]=1/(a+s)+1/(a+s)^2。具体求解过程如下图:
拉普拉斯
变换发求解
答:
复频域
运算
电路如下:此时,R1的电流=I1(s),I2(s)=0。另一边,由于I2(s)=0,,所以:将两个表达式做
拉普拉斯
反变换,即可求得i1和uL2,其中i1就是
题目
所求的iL1。过程过于复杂,就不再求反变换了。
电动力学
拉普拉斯
算符基本
运算
。帮忙求解下下面三个式子
答:
先说明一下,这个倒三角是nabla算子∇,不是
laplace
算子,laplace算子是正三角。先求最后一个一般的表达式∇·(φA),前两个是最后一个的两个特例。用张量表示法比较简单:∇·(φA) = δij ∂i (φAj) = δij (∂i φ)Aj + δij φ (∂i Aj) =...
拉普拉斯
算子对矢量的
计算
的过程是什么样的
答:
拉普拉斯
算符作用于矢量上可以看做矢量梯度的散度。矢量的梯度是张量,如图,矢量的梯度 张量的散度可看做张量和哈密顿算符的点乘 矢量的散度 哈密顿算符可看做矢量,故张量的散度的是矢量。张量的散度 故可以得到 所以相当于对矢量A在每个方向上的分量求二阶偏微分得到最终结果在该方向上的分量,最终得到...
电路
拉普拉斯
变换
题目
各种算错 求助
答:
看图看图看图,详细过程请看图。采用
拉普拉斯运算
法,先画出运算电路,然后列出KVL方程,在复频域求出U1,则UL=3U1,最后拉氏逆变换得uL(t)=18e^-6t-3e^-t V。
常见
拉普拉斯
逆变换公式
答:
常见
拉普拉斯
逆变换公式为:f ( t ) = ∑ k = 1 n R e s [ F ( s ) e s t , s k ] . f(t) = \sum_{ k =1}^{n}Res[~F(s)e^{st},s_k~].f(t)=k=1∑nRes[F(s)est,sk]。有些情形下一个实变量函数在实数域中进行一些
运算
并不容易,但若将实变量函数作拉普拉斯...
F(s)=(e^-s)/(s-1)的
拉普拉斯
逆变换
答:
s/1+s =1-1/1+s 1/s<=>ε(t) 1/(s+1)<=>e的-t次幂*ε(t) F(s)=1/s-1/(s+1)f(t)=ε(t)+e的-t次幂*ε(t)例如:1/(s+a)^n的拉氏反变换公式为 [(n-1)!]*[t^(n-1)]*(e^at)
在
拉普拉斯
变换中求F(s)=e^(-s)/s(s+2)^2的原函数
答:
拉普拉斯
变换是工程数学中常用的一种积分变换,又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换,可将一个有参数实数t(t≥0)的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用,特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都...
拉普拉斯
算子
运算
公式
答:
Laplacian算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度grad的散度div。可使用
运算
模板来运算这定理定律。根据百度百科查询显示,如果f是二阶可微的实函数,则f的
拉普拉斯
算子定义为:(1)f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系中的所有非混合二阶偏导数求和:(2)作为一个二阶微分算子,拉普拉斯算子把C...
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