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抽象复合函数求导例题
抽象函数
的
求导
方法怎么求
答:
例如:y=f(x²), 求 y' (抽象函数
求导
)用复合函数求导方法来做 y=f(x²)令u=x² 则 y=f(u) 两边对 x 求导,得 u'=2x y'=f'(u)*u'=f'(u)*2x=f'(x²)*2x
复合函数求导
,怎么求,能不能举一些
例题
?难度中等的,也不要太简单的...
答:
把几个简单的
函数
复合为一个较为复杂的函数。
复合函数
中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v都是中间变量。
求一个
复合函数求导
的例子
答:
举个例子来说:F(x)=In(2x+5),这个函数就是个
复合函数
,设u=2x+5,则u就是中间变量,则F(u)=Inu (1)原函数对中间变量的导就是函数(1)的导,即1/u,中间变量对自变量的导就是u对x求导,即2,最后原
函数的导数
等于他们两个的乘积,即2乘以1/u,但千万别忘了把u=2x+5带进去,...
求
抽象
的多元
复合函数
的偏
导数
答:
z = f(x-y,xy^2) = f(u,v), 其中 u = x-y, v = xy^2, 得 z'<x> = f'u'<x>+f'<v>v'<x> = f'+y^2f'<v>,z'<y> = f'u'<y>+f'<v>v'<y> = -f'+2xyf'<v>.z''<xy> = [f'+y^2f'<v>]'<y> = f''<uu>u'<y>+f''<uv>v'<y>+2yf'<...
复合函数
怎么
求导数
答:
1、
复合函数求导
的前提:复合函数本身及所含函数都可导。法则1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);法则2:设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);2、应用举例求:函数f(x)=(3x+2)3+3的导数。解:设u=g(x)=3x+2 f(u)=u3+...
复合函数
怎么
求导
啊
答:
,对f(a)
求导
得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为
复合函数
(compositefunction)。
抽象复合函数
求偏导。z=z(x,y),x=f(u,v),y=g(u,v)
答:
这是实际是链式
求导
的应用。解释如下:z对u的一阶偏导数,是z对x的偏导数乘以x对u的偏导数以及z对y的偏导数乘以y对u的偏
导数的
和。同理有:z对v的一阶偏导数,是z对x的偏导数乘以x对v的偏导数以及z对y的偏导数乘以y对v的偏导数的和。
复合函数求导
100道
答:
y=lnx^5 y=(lnx)^lnx y=(lnx)^x^2 y=2^(x^2)y=x^y y=y^x y=2^lnx y=3^lnx y=4^lnx y=5^lnx y=sin(cosx)y=cos(sinx)y=cos(2sinx)y=sin(2cosx)y=tan(lnx)y=tan(x^2)y=tan(x^3)y=tan(cosx)y=tan(sinx)y=sin(x^2)y=sin(x^3)y=cos(x^2)y=cos(x^...
抽象函数求导
问题
答:
[f(sin²x)]'是函数f(sin²x)对x求导,也即[f(sin²x)]'=df(sin²x)/dx,按照
复合函数求导
法则,有 [f(sin²x)]'=f'(sin²x)*d(sin²x)/dx=f'(sin²x)*2sinx*cosx 而f'(sin²x)则是函数y=f(z)在点(z,f(z)上的...
复合函数
如何
求导
公式 三层复合函数怎么求导
答:
复合函数求导
公式:①设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x),设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。设函数y=f(u)的定义域为4102Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一...
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