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抛物线通径最短证明
抛物线
,
通径
的
证明
的
答:
则AB²=(x1-x2)²(1+k²)=[(pk²+2p)²/k^4-4p²/4](1+k²)=4(1+k²)²p²/k^4=4p²(1+1/k²)²>4p²显然当k趋近∞时AB取得最小值。实际上就是x=p/2时AB取得最小值,此时为
通径
2若弦AB过...
!!!★★★追30分!求证
通径
为
抛物线
中过焦点
最短
的弦!!!
答:
联合(1)(2)两个式子,得:[ k(x-p/2) ]^2 = 2px(kx)^2 - (k^2+2)px + (kp/2)^2 = 0则:x1 + x2 = (k^2+2)p / k^2 = p + 2p/k^2 > p所以:|AB| = p + (x1 + x2) > 2p可见,只要AB不垂直于x轴,其长度就大于通经2p,即
通径
为
抛物线
中过焦点
最
...
我想要椭圆、双曲线、
抛物线
的
通径
公式,及求证过程
答:
回答:准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c
抛物线
:x=p/2 (以y^2=2px为例) 焦半径: 椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率。x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号) 抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例) 以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例。 弦长公式:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1...
通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦
. 双曲线中的类似结论?
答:
简单分析一下,详情如图所示
如何求
抛物线
的
通径
?
答:
得到 k = mh + n。通过求解以上两个方程组,可以得到
通径
的方程。请注意,
抛物线
的通径不唯一,存在无穷多条满足条件的通径。值得一提的是,如果抛物线的开口方向是朝上或朝下(即 a ≠ 0),则通径为一条水平直线。而当抛物线的开口方向是朝左或朝右(即 a = 0),则通径为一条竖直直线。
抛物线
的
通径
答:
让我们通过一个示例来说明。假设我们有一个
抛物线
的方程为y=2x^2+3x-1,我们要计算连接两点(1,-2)和(3,16)的
通径
。首先,将点的坐标代入方程,我们得到两个方程:-2=2(1)^2+3(1)-1 16=2(3)^2+3(3)-1 解方程可得:-2=4+3-1 => 0=0 16=18+9-1=>16=26 由此可见,这两个...
高中数学 求解答?
答:
用
抛物线
定义,上的点到焦点与到准线距离相等。丨AF丨+丨BF丨转化为梯形上下底为和,再转化为中位线的2倍。比较AB上中点、F到准线距离,结合图形,显然F到准线距离最小为p。只须F为AB中点即可,这时AB⊥x轴。综上,最小值为2p=4,选C。看过程体会。满意,请及时采纳。谢谢!
抛物线通径
结论
答:
在
抛物线
的标准方程y^2=2px(p>0)中,抛物线的焦点F位于(p/2,0),准线的方程是x=-p/2。过焦点F作准线的垂线,垂足为M,这条垂线FM就叫做抛物线的
通径
。根据抛物线的定义,抛物线上的任意一点到焦点的距离等于到准线的距离,因此,通径的长度就是焦点到准线的距离的两倍,即2p。这个结论在解决与...
抛物线
怎么求
通径
?
答:
抛物线
的
通径
,就是过焦点做对称轴的垂线和抛物线两个交点之间长度。y²=2px 焦点(p/2,0)对称轴y=0 所以直线是x=p/2 所以y²=2p*p/2=p²y=±p 所以两交点是(p/2,-p),(p/2,p)所以长度=p-(-p)=2p ...
为什么
抛物线
中过焦点的弦长中
通径最
小?还有为什么椭圆中原点和通径所...
答:
简单分析一下,详情如图所示
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