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怎么证明二元函数极限不存在
证明二元函数极限不存在
问题
答:
令(x,y)沿着y=x趋于(0,0)得 原极限=lim[x→0] 2x³/(x²+x)=0 令(x,y)沿着y=x³-x²趋于(0,0)得 原极限=lim[x→0] [x³+(x³-x²)³]/x³=1 上面两个极限不同,因此
极限不存在
。【数学之美】团队为你解答。
这题
二元函数极限
没有
怎么证明
?
答:
找两条不同的路径趋近于原点,极限不同
,即可说明所求极限不存在.沿着y轴或x轴,趋近于原点,极限为0;沿着x=y^2趋近于原点,极限为1/2.两极限不同,于是所求极限不存在。
证明二元函数极限不存在
?
答:
这个简单,
证明的话只需要把分子-1的部分单独拿出来,分母为趋向于0,所以该值趋向于无穷
,根据概念,有无穷的话这整个极限也就不存在了,根号部分可直接不管
证明二元函数
的
极限不存在
答:
分子分母同时除以XY
,得1/((1/X)+(1/Y)),1/Y->∞,
原式变成(X->0,Y->∞)limX ->∞,故不存在极限
。lim 0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim 0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]这步是等价无穷小代换,是没有问题的。沿y=0,lim 0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim 0>0/(...
证明二元函数极限不存在
问题
答:
多元函数的极限要证明存在是不容易的,要证明不存在则是非常容易的,
只要选择一种方式使极限不存在或选择两种方式使极限不相等
,就可以得到极限不存在的结论了。lim 0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim 0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]这步是等价无穷小代换,是没有问题的。沿y=0,lim 0,y-...
这道
二元函数极限
为什么
不存在
怎么
算
答:
大多数题目都可以用夹逼定理
证明极限
存在,并求出极限如果夹逼定理不能证明,尝试用罗比达法则在分子式中,可以看分子分母的最高次数,在分子分母中的各个正的式子都是相加时,可以直接看最高次数,如果两者都趋于0,那么分母次数高,
极限不存在
。如果两者都趋于无穷大,那么分子次数高,极限不存在。构造...
高数题目
极限
的题目
答:
证明二元函数极限不存在
就是这种方法.就是选取两个不同的路径(如本题就是y=x和x=y^2这两个路径),只要得到函数在沿这两个路径下的极限不同那就证明了原极限不存在.x=y^2只是无数种路径中的一个,你完全可以选取其它的路径,但从常理上来说应该选方便后续计算的.如本题的x=y^2就使分子都是y...
二元函数 极限不存在
的几何意义 举例加图形
答:
2、
二元函数
,就是两个独立变量variables,在这两个变量构成的平面内取点;3、由所取的点,通过被积函数,算出的函数值,就是第三维上的取值。类似的例子,就是地平面上任何一点处山高、楼高、、、地面上任何一点处的温度、湿度、压强、、、4、
极限不存在
,就是从四面八方算过来的值不存在,或不...
证
多元函数极限不存在
常考察的几个路径问题
答:
最后在记一个正常一点的例子,也就是“可微”的例子,就是“蒙古包模型”,一看到可微,就想到蒙古包的顶点,蒙古包的顶点是可微的!!!记住这些应该能搞定
多元函数
连续,可导,可微,的大部分选择题。比如x,y偏导数都
存在
那函数一定连续?显然错误,反例就是那个两座桥的。我这里说什么“金字塔模型”...
二元函数
xy/x+y的
极限怎么
证
不存在
啊!!!两个都是趋于0 为什么我觉得...
答:
解:令x+y=kx^2,则y=kx^2-x 将y带入可得xy/(x+y)=(kx-1)/k.因为x趋近0,所以xy/(x+y)=-1/k 因此其
极限
值
不存在
。(个人认为,你的那种做法完全没有理论依据。1/x+1/y貌似不是大于等于2吧)
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