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怎么判断指数函数
如何判断
一个函数是否为
指数函数
?
答:
1、形式为y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R
。2、
底数:大于0且不等于1的常数
。3、指数:自变量x。4、系数:1。指数函数解析式的结构的三个特征是判断函数是否为指数函数的三个标准,缺一不可。像y=2*3ˣ、y=3ˣ+1等函数都不是指数函数。
怎么判断
是不是
指数函数
答:
1、a>1,图像单调递增,走势是同为增函数时,底大近轴,对称性是底数互为倒数时,图像关于y轴对称
。2、0<a<1,图像单调递减,走势是同为减函数时,底小近轴,对称性是底数互为倒数时,图像关于y轴对称。3、指数函数的自变量范围是(-∞,+∞),因变量范围是(0,+∞);当指数函数自变量范围...
如何判断
一个函数是不是
指数函数
?
答:
方法二:指数函数中的a是常数,那这样,f(x)=2^x是指数函数,f(x)=3×2^x就不是指数函数
,不为1时的指数型函数叫复合函数,不是单纯的指数函数了。
怎么
看是不是
指数函数
?
答:
按照指数函数的定义来判断一个函数是否指数函数
。如果满足定义就是指数函数,否则不是。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=aˣ函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。注意,在指数函数的定义表达式中,在aˣ前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置...
怎样判断
一个函数的
指数函数
和对数函数的图象?
答:
(1)
由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点(1,a)可知:在y轴右侧,图像从下到上相应的底数由小变大
。(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点(-1,1/a)可知:在y轴左侧,图像从下到上相应的底数由大变小。再来说一下对数函数,一般地,函数y=loga x(a>0,且a≠1)叫做对数函数...
怎样判断指数函数
的单调性
答:
例:
判断
y=log3(-3x-2)的单调性,并求出单调区间?解:(1)首先设中间变量:设 u=-3x-2, 则y=log3(u)
函数
定义域 -3x-2>0 所以 x<-2/3 u=-3x-2在(-∞,-2/3)上是减函数,所以在(-∞,-2/3)上x单调增,则u单调减,y=log3(u)(u>0)因底数大于1所以为增函数,...
如何判断指数函数
,求举例说明
答:
形如y=a^x (a>0,且a≠1)的函数谓之
指数函数
;其定义域x∈R;值域y∈(0,+∞);当a>1时是增函数;当0<a<1时是减函数;对任何a,其图像都过(0,1);
如何判断指数函数
和对数函数的图象位置?
答:
1、定义域为正实数集R+。2、值域为实数集R。3、当a>1时,y=logax是定义域R+上的单调增函数,当0<a<1时,y=logax在定义域R+上是单调减函数。4、 y轴是对数函数y=logax的渐近线。
指数函数
的基本性质如下:1、定义域为实数集R。2、值域为正实数集R+。3、当a>1时,x=a^y在定义域R上...
如何
区别
指数函数
和幂函数
答:
(2)
指数函数
的值域为(0, +∞)。(3) 函数图形都是上凹的。(4) a>1时,则指数函数单调递增;若0<a<1,则为单调递减的(图2)。(5) 可以看出,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(不等于0),函数曲线分别趋向于接近y轴正半轴和x轴负半轴单调递减函数的位置,以及单调递增函数的...
如何判断
一个函数是不是
指数函数
答:
一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做
指数函数
(exponential function) 。也就是说以指数为自变量,底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种。
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