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微积分找原函数
原函数
是什么意思?
答:
在微积分中,
原函数(Antiderivative)是指对于给定的函数,能够求得其导数的函数
。换句话说,原函数是导数的逆运算。原函数也称为不定积分。具体地说,如果$f(x)$是一个函数,那么它的原函数$F(x)$应该满足$F'(x) = f(x)$,其中$F'(x)$表示$F(x)$的导数。注意,原函数并不唯一,因为...
在
微积分
基本定理中,如何较快求出
原函数
?
答:
求
积分
是比较难的,至少要比求导函数麻烦很多,并且还有很多函数没有办法求出
原函数
的。很简单的e^(x²),√(ax³+b)这些函数就不能求出原函数的.一般经常使用的就是换元法和分部积分法。其他的也没有什么捷径可使用的。呵呵,求多了,自然就会了。就使用积分表来求吧,这样相对简单一点...
微积分
中怎么求被积函数的
原函数
?还有复合函数的原函数?麻烦请分步骤...
答:
无非分为两类,第一种,可以直接求出原函数,第二种,利用被积函数的集合意义
。求原函数的话只需要把高中常见几个函数的原函数记下来就可以了。具体的看下面:三部曲就可以了:1、先将导数的几个公式理解透、运用熟练,总共不超过10,例如:sin, cos, tan, xn, lnx, ex 2、再将三个求导方法用...
微积分
求画线处的
原函数
麻烦写一下过程
答:
∫xsinx dx =- ∫ xd(cosx)=- (xcosx - ∫ cosx dx)=-xcosx + sinx ∫ sin³x dx =∫ sin²x sinx dx =-∫ (1-cos²x) d(cosx)=-cosx + cos³x/3 所以
原积分
=-xcosx + sinx - (1/3) (-cosx + cos³x/3) |(π/2,0)=0+1-0 - ...
微积分
中,正切、余切、余割等的
原函数
分别是什么
答:
余割函数的原函数为:正切、余切、余割均是三角函数
,在一个直角三角形中:正切函数=tanx=∠x的对边/∠x的邻边 余切函数=cotx=∠x的邻边/∠x的对边 余割函数=cosx=∠x的斜边/∠x的对边 不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知...
什么是
原函数
?
答:
原函数
存在定理是
微积分
中的一个重要定理,也称为牛顿-莱布尼茨公式。该定理表明,如果一个函数在某个区间上是连续的,并且在该区间上存在一个原函数,则该函数在该区间上必然是可积的。具体来说,如果函数f(x)在区间[a, b]上是连续的,并且存在一个函数F(x),满足F'(x) = f(x),则f(x)...
当用
微积分
解题时如何能快速的求出
原函数
(尤其针对复合函数)
答:
基本要求是熟悉常用
函数
的导数公式。熟悉初等数学的常用公式。掌握基本的换元
积分
法和分部积分法。如你所举的这个例子,知道三角函数的降幂公式就好做了:∫﹙sin2x)�0�5=∫(1-cos4x)/2=x/2-1/8∫cos4xd(4x)=x/2-1/8sin4x+C数学中,逆运算需要逆向思维,难度都要大一些...
积分
和微分一样么?哪个是求
原函数
?这两个都怎么求?
答:
1. 微分和积分是两个不同的数学运算。微分是求导数的过程,而积分是求
原函数
的过程。2. 在
微积分
中,微分和积分是互逆的过程。微分是求导数,也就是函数的变化率;积分则是求原函数,理解为求导数的反操作。3. 微分的结果是导数,导数描述了函数在某一点的瞬时变化率。积分的结果是原函数,原函数...
如何判断一个
积分
有无
原函数
答:
3、如果f(x)不连续,有第二类振荡间断点,那么包含此间断点的区间内,
原函数
可能存在,也可能不存在。在
微积分
中,一个函数f 的
不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
微分就是求导函数,
积分
就是求
原函数
,这样理解对吗
答:
1. 微分和积分是
微积分
中的两个基本概念,它们是互逆的过程。2. 微分是指求一个函数的导数,即函数在某一点处的瞬时变化率。3. 积分则是求一个函数的
原函数
,即微分的逆运算,用于求解定积分。4. 所以说,微分和积分是相互补充的,微分关注的是局部变化,而积分关注的是整体累积。5. 理解微分和...
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